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天津市南开中学2024-2025学年高二下学期阶段性质量监测（一）

数学试题

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学校姓名：班级：考号：

一、单选题

1．下列求导运算正确的是（）

?

1?x1?x

?

A．?e?eB．?cos3x??sin3x

?2?

C．x?1D．2

??xlnxx2lnx?1

x?1????

2y?x?mm

2．已知曲线yx?3lnx的一条切线方程为，则实数（）

．．．．

A?2B?1C1D2

yf(x)fx?

3．如图是的导函数??的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（）

A．当x3时，f(x)取得极小值

B．f(x)在[?2,1]上是增函数

C．当x1时，f(x)取得极大值

D．f(x)在[?1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数

332

fxx?x?alnxa?R?2,???a

4．已知函数????在上单调递增，则的取值范围是（）

2

44

A．a?12B．a?12C．a??D．a￡-

99

n2n

5．若?2x?1?a?ax?ax???ax的展开式中的各项系数和为243，则

012n

aaa

12n

????（）

2222n

．．．．

A32B31C16D15

．若名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人限报科，每科至少有一名学生

641

申报，则不同的