湖南师大附中2024—2025学年度高一第二学期第二次大练习
数学
时量：120分钟满分：150分
得分：______________
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．)
5
1．复平面内，复数表示的点在
i－2
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
2．已知向量a＝(n，3)，b＝(2，2n－4)，则“n＝－1”是“a∥b”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．若a，b表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，则下列命题正确的
是
A．若aα，bβ，a∥b，则α∥βB．若aα，bβ，α∥β，则a∥b
C．若α⊥β，γ⊥β，则α⊥γD．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝a，则a⊥γ
4．设一组样本数据x，x，…，x的方差为3，则数据0.1x，0.1x，…，0.1x的方差
12n12n
为
A．0.03B．0.3C．3D．30
5．将Rt△ABC的每条边都增加相同的长度，得到△A′B′C′，则△A′B′C′的形状为
A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判断
6．设两异面直线a与b所成的角为60°，O为空间一定点，则经过点O且与a，b所
成的角都是60°的直线l有
A．1条B．2条C．3条D．4条
7．已知平面向量a，b，a＝(2cosα，2sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，若函数f(λ)＝|a
3
－λb|(λ∈R)的最小值为，则|a－b|＝
＋
A．1B．2C.2D.3
22
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3AD＝3，E在AB上且AE＝，将△ADE沿DE
CG
折起到△FDE，使得F平面BCDE，点G在线段CF上，若BG∥平面FDE，则的值等
CF
于
1213
A.B.C.D.
2233
二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．)
9．湖南师大附中为了解学生体质健康状况，决定采用分层随机抽样的方法，从1000名
学生中抽选出一个容量为100的样本，其中男女比例为11∶9，所获得的样本数据记为x，
1
x，…，x，其中x为最小值，x为最大值．经过数据分析，得到男性平均体重为66kg，
21001100
女性平均体重为54kg，下列说法正确的是
1
A．这1000名学生中，每名学生被抽中的可能性为
10
B．这1000名学生的平均体重为60kg
C．x，x，…，x的中位数等于x，x，