2024-2025学年内蒙古赤峰曾军良实验学校高一下学期期中考试

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，小题5分，共40分。在小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知复数z满足z=3+47,贝Ijz的共藐复数的虚部与实部之差为()

A.7B.-7C.1D.-1

2.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若但+M)房,贝!M=()

A.1B.-1C.2D.-2

3.在伺ABC中，内角A,B,C的对边分别为b,c,。=扁，b=l,刀=号则B=()

品BiC*D.恐

4.在^\ABC中，D为BC边上的一个三等分点，靠近B,AB=a,AC=b,则AD=()

13

--B.膈+著C顷+驱D*+捉

44

5.在伺ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,btc,已知q=5,b=2,C=?,贝ijc=()

A.2/6B./39C.V^9D.V19

6.已知函数f(x)=sin(^x一?)，若方程=:的解为x±x2冗)，贝!jsin3i+形)=()

A-登BECD

2-222

7.以下四个函数中，在(0j)上为减函数，且以n为周期的偶函数为()

A.y=sin%B.y=cos2xC.y=|tanx|D.y=cosx

8.设衫=(7~3,1),K=(一sin2的cos2x),f3)=cos{a,b),则关于函数f(x)的性质中，下列说法错误的是()

AJ3)的最小正周期是n

B.f(X)图象的一个对称中心可以是(法,0)

c.f3)的一个单调递增区间可以是(弋存)

D.f3)图象的一条对称轴可以是X=拦

二、多选题：本题共3小题，共18分。在小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知复数Zi=3+4i,z2=-1+i,则下列说法正确的是()

A.Z]+z?=2+5iB.Z]—Z2=2+3iC.z】?z?=1—iD.侑|—-

10.在^\ABC中，AB=2,AC=3,Z-BAC=60°,贝）

A.0ABC的周长是5+V7B.BC边上的中线长手

C.BC边上的角平分线长*D.BC边上的高长峭

11.已知函数/（x）=sin（2以+；）+sin（2以一：）+V~3-2扁cos?以（⑦0）,则下列结论正确的是（）

A.若/3）相邻两条对称轴的距离为；，则⑦=2

B.当0）=1,xG[0,=]时，F3）的值域为[―扁2]

C.当⑦=1时，f3）的图象向右平移?个单位长度得到函数解析式为y=2cos（2x+?）

D.若/（x）在区间[。海上有且仅有三个零点，贝07^10

三、填空题：本题共3小题，小题5分，共15分。

12.已知刀（1,2）伊（4,3》。3,6）,若AB/\\/AC,贝壮=.

13.已知sina=贝0cos2a=.

14.在^\ABC中，Q是的中点，也）=4,点P为线段AQ上的一点，则亦?（B+C）的最大值为.

四、解答题：本题共5小题，共7