第2章一元二次方程单元检测卷(A卷)
一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列方程是一元二次方程的是???????????????()
A.x+2y=1 B.2x
C.3x+1x=4
2.用配方法解方程.x2
A.x?32=17 B.x?32=14
3.解方程：25x?1
A.开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
4.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2018年为10.8万人次，2020年为16.8万人次，设参观人次的年平均增长率为x，则???????????????????????()
A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8
C.10.81+x2=16.8
5.若m是关于x的一元二次方程.x2
A.-1 B.1 C.?12 D.
6.已知一元二次方程.x2
A.?2x1?1 B.?3x1
7.使分式x2
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若0m2,则关于x的一元二次方程-(x+m)(x+3m)=3mx+37根的情况是…()
A.无实数根 B.有两个正根
C.有两个根，且都大于-3m D.有两个根，其中一根大于-m
9.若关于x的一元二次方程.x2
10.若方程ax
A.1.0 B.-1,0 C.1,-1 D.2,-2
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.已知关于x的方程.mx∣m?1∣+
12.若m是方程2x2?3x?1=0
13.已知一元二次方程ax2+bx+c=0
14.如图是一块长方形的土地，长50m，宽48m.由南到北、由东到西各修筑一条同样宽度的彩石路，要使空地的面积是2208m2，如果设小路宽为xm，则根据题意可列的方程为.
15.一元二次方程.x2?4x?12=0的两根分别是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标与y轴交点的纵坐标，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是
16.关于x的方程：mx2+x?m+1=0,
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(12分)解下列方程:
1x2?3x?1=0((公式法).
(3)(3x+2)2=24(直接开平方法). 4x
18.(6分)已知方程.x2
619.(8分)关于x的一元二次方程x2
6
(1)求k的取值范围.
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m?1x2+x+m?3=0与方程
20.(8分)某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的售价定为7元/千克时，每天可以卖出160千克，在此基础上，这种水果的售价每千克提高1元，该水果店每天就会少卖出20千克，设这种水果的售价为x元(x
(1)请用含x的代数式表示：每千克水果的利润(元)及每天的销售量(千克).
(2)若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让利于顾客，售价应定为多少元?
21.(10分)关于x的一元二次方程a
(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况.
(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根.
22.(10分)设a,b,c是△ABC的三条边，关于x的方程12x2+bx+c?
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a,b为方程x2
23.(12分)用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子.
(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合起来(如图②).当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积.
(解题指导)
(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：
①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形(如图③阴影部分)；
②沿虚线折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面.
求当底面积为800cm
第2章一元二次方程(A卷)
1.D2.A3.D4.C5.A6.A7.A8.A9.B10.D11.9或112.202013.有两个不相等的实数根
14.(50-x)(48-x)=220815.6
16.①③解析:当m=0时,x=-1,方程只有一个解,①正确;当m≠0时,方程mx2+x?m+1=0是一元二次方程,△=1-4m(1?m)?1?4m+4m
17.
2
3
4
18.
19.解:(1)根据题意得△=(?3)2?4k≥0,
(2)由(1)知k的最大整数为2，方程x2?3x+k=0变形为x2?3x+2