第2章一元二次方程单元检测卷(B卷)
一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列方程一定是一元二次方程的是…………………()
A.ax2+bx+c=0 B.x+1x=2
2.若关于x的方程.x2
A.k≥-8 B.k≤-8 C.k≤0 D.k≥0
3.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情况是…………………()
A.无实数根 B.有一个正根，一个负根
C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3
4.我们知道方程.x2+2x?3=0的解是x1=1,
A.x1=1,x2=3 B.
5.若x=0是方程(m?2x
A.m=-4或m=2 B.m=-4
C.m=2 D.m=0
6.若三角形ABC两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2
A.24 B.85 C.48 D.24或8
7.根据下列表格中的对应值判断方程ax
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
?0.06
?0.02
0.03
0.09
A.-0.02x0.03 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25 D.3.25x3.26
8.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是……()
A.12x
C.x(x--1)=45 D.x(x+1)=45
9.欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90
A.AC的长 B.AD的长
C.BC的长 D.CD的长
10.已知m是方程x2?2012x+1=0的一个根，则m+
A.2012 B.2013 C
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)(解题指导)
(解题指导)
11.如果x2?ax+25=x?5
12.已知x=1是关于x的方程(1?kx2+
13.若关于x的方程kx2?4x?1=0
14.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是.
15.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为m.
16.设一元二次方程x2?x?3=0的较小根为x?，若ax
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)解方程:
1x2?2x?3=0.
18.(8分)先化简,再求值:a?2a2?1÷
8
8
19.(8分)已知关于x的一元二次方程m
(1)求证：m为除0外的任意实数时，方程总有实数根.
(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根?
20.(10分)已知关于x的一元二次方程kx
(1)求证：方程有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两个实数根都是整数，求k的值.
21.(10分)在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克)
***
34.8
32
29.6
28
售价x(元/千克)
***
22.6
24
25.2
26
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少?
22.(12分)已知：关于x的一元二次方程m
(1)求证：方程有两个不相等的实数根.
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1
(解题指导)
(3)在(2)的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m?
23.(12分)如图，利用一面墙(墙EF最长可利用28米)，用60米长的砌墙材料围成一个长方形花园ABCD.与墙平行的一边BC上要预留2米宽的入口(如图中MN所示，不用砌墙)，当BC为多少米时，长方形花园的面积为300平方米?能否围成430平方米的长方形花园?
第2章一元二次方程(B卷)
1.C2.D3.D4.D5.A6.D7.C8.A9.B10.C11.1012.0或113.k≥-414.50+50(1+x)+50(1+x)2=19615.1解析:设小道进出口的宽度为xm,依题意得(30-2x)(20-x)=532,整理,得.x2?35x+34=0.解得.
17.