第4章平行四边形(A卷)
一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是????????()
2.一个四边形，截一角后得到新多边形的内角和将?????????????????()
A.增加180° B.减少180° C.不变 D.以上三种情况都有可能
3.如图,l?∥l?,AB∥CD,CE⊥l?,FG⊥l?,点E,G为垂足.则下列说法中错误的是??????()
A.AB=CD B.CE=FG
C.A，B两点间的距离就是线段AB的长 D.l?与l?间的距离就是线段AB的长
4.如图,在?ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长是????????()
A.2 B.2 C.22 D.4
5.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设…()
A.b不平行c B.a不垂直c C.a不垂直b D.b∥c
6.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD.AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连结EF,则线段EF的长为????????????????????????????()
12 B.1 C.72
A.
7.如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,D是AC上一个动点,以AB为对角线的所有□AD-BE中，线段DE的最小值是…………()
A.4 B.25 C.2 D.6
8.如图,已知△ABC的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BF=4CF,四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为???????????????????()
A.3 B.4 C.6 D.8
9.在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F,若AB=4,BC=6,则CE+CF的值为………().
A.10+53 B.10?53 C.10+53或2+3
10.如图,在?ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点,连结EF,BF.下列结论:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△DEF;④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数为…………()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是.
12.如果某平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是.
13.如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,若AB=10,BC=8,则四边形BCFD的周长=.
14.如图,在?ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△ADE处,AD与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则.∠FE
15.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q.若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD的周长为
16.如图,?ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,则AB的长是.
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)如图,已知在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
18.(8分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C?1
(1)请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标.
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°
(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
19.(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.
20.(10分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连结BE,DF.
(1)根据题意，补全原图形.
(2)求证:BE=DF.
21.(10分)如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点.
(1)如图①，求证：四边形EFGH是平行四边形.