第5章特殊平行四边形(A卷)
一、仔细选一选(本大题有10小题，每小题3分，共30分)
1.下列命题中，真命题是??????????????()
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连结EF.若EF=2
A.22 B.2 C.62
3.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为点E,连结DF,则∠CDF等于???????????????()
A.50° B.60° C.70° D.80°
4.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.∠ADB=30°,AB=4,则OC等于??????()
A.5 B.4 C.3.5 D.3
5.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连结PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为?????????????????????()
A.10 B.12 C.16 D.18
6.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为……
……………()
A.5 B.6 C.9 D.13
7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=10,BD=8,则四边形EFGH的面积为???????????????????????()
A.14 B.20 C.24 D.4
8.如图,菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处,那么∠BFC的度数是…………………………()
A.60° B.70° C.75° D.80°
9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形(OA
A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-2.-1)
10.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(ab)的正方形纸片按图①，图②两种方式放置(图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为S?，图②中阴影部分的面积为S?.当AD-AB=2时，S2
A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b
二、认真填一填(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.如图,已知在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,则∠AEB=.
12.矩形的两条对角线的夹角为60°，其中较短的一条边长是3cm，则它的对角线长是cm.
13.如图所示,正方形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连结BE,BF,DE,DF,则添加一个条件.可以判定四边形BEDF是菱形.
14.已知边长为5的菱形ABCD中，AC，BD交于点O，对角线AC长为6，点E在对角线BD上，且OEOA=1
15.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.E,F分别是AB,BC的中点,则E到DF的距离是cm.
16.如图，折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG,点G在BC边上,若AB=AD+2,EH=1,则AD=.
三、全面答一答(本大题有7小题，共66分)
17.(6分)已知∠α和线段α，请用直尺和圆规作一个菱形，使它的一个内角等于∠α，边长为a.
18.(8分)如图,已知在正方形ABCD中,点G是CD上一点,延长BC到点E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于点F.
(1)求证:△BCG≌△DCE.
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形，并说明理由.
19.(8分)如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)求证:PC=PE.(2)求∠CPE的度数.
20.(10分)如图,在四边形ABCD中,BC=CD,∠C=2∠BAD.O是四边形ABCD内一点,且OA=OB=OD.求证：
(1)∠BOD=∠C.
(2