专题一常用辅助线
1.如图，A，B是双曲线y=kxx0)
A.43 B.83 C.3
2.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=????????????????????????()
A.2 B.3 C.22
3.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AC延长线上的一点，AD=24,点E是BC上一点，BE=
4.如图,在Rt△ABC中,点M为斜边AB的中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E.求证:DE
5.如图所示，在△ABC中，已知AB=AC,CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB,连结CE，请判断CD与CE的长度有何关系，并证明你的结论.
6.如图，在?ABCD中,E是DC的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G.求证:GF=GC.
7.如图，六边形ABCDEF各内角都相等，已知.AB=6,BC=1,CD=4,DE=3.
(1)求六边形ABCDEF各内角的度数.
(2)求EF,AF的长.
8.如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD,AB‖DE,且AB=DE.
(1)求证:△ABC?△DEF.
(2)若EF=3,DE=4,∠DEF=90
9.如图,AB=CD,,E,F分别为BC,AD的中点,射线BA,EF交于点G,射线CD,EF交于点H.求证:∠BGE=∠CHE.
10.如图，在正方形ABCD内有一点P，且.PA=5,PB=2,PC=1.求
11.如图，平面直角坐标中，把矩形OABC沿对角线OB所在的直线折叠，点A落在点D处，OD与BC交于点E.OA，OC的长是关于x的一元二次方程.x2?9x+18=0的两个根(
(1)求A,C的坐标.
(2)直接写出点E的坐标，并求出过点A，E的直线表达式.
(3)点F是x轴上一点，在坐标平面内是否存在点P，使以点O，B，P，F为顶点的四边形为菱形?若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.
专题一常用辅助线
1.B
2.C解析:如图,过B点作BF⊥CD,与DC的延长线交于F点,则有△BCF≌△BAE,则BE=BF,S四边形ABCD
3.13解析:如图,连结AE,取AE的中点O,连结OM,ON.∵M,N分别是AB,DE的中点,OM是△ABE中位线.ON是△ADE中位线,∴OM=12BE.ON=12AD,OM∥BE,ON∥AD.∴OM=5,ON=12,又∵且∠ACB=90°,∴∠MON=90°，由勾股定理，MN=
4.解:如图,延长EM至点N,使MN=EM,连结AN,DN,则△AMN≌△BME(SAS),∴∠B=∠MAN,BE=AN,则∠DMN=∠DAN=90°,∴AD
5.解:CD=12CE.证明如下：如图所示,作△ABC的边AC上的中线BF.∵BE=AB,∴BF是△ACE的中位线.∴BF=12
6.证明：如图，取BE的中点H，连接FH,CH.∵F是AE的中点,H是BE的中点,∴FH是△ABE的中位线.
∴FH∥AB且.FH=12AB.在□ABCD中,AB∥DC,ABEDC.又∵点E是DC的中点,∴EC=1
7.解：(1)根据多边形内角和公式得180°、6?2=18
(2)将该六边形补成如图所示的三角形，可得△HMN为等边三角形,可得EF=4,AF=1.
8.(1)证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D,∵AF=CD,∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF,∵AB=DE,
∴△ABC≌△DEF.
(2)解:如图,连结EB交AD于点O.在Rt△EFD中,∵∠DEF=90°,EF=3,DE=4,∴DF=32+42=5,∵四边形EFBC是菱形,∴BE⊥CF,∴EO·DF=DE·EF=12.即5EO=12,∴EO=12
9.证明：如图，连结AC，取AC的中点P，连结PE,PF.∵E为BC的中点,∴PE∥AB,PE=12AB,
10.解:在正方形ABCD中,∠ABC=90°.AB=CB,∴将△BCP绕着点B逆时针旋转90°,得到△BAE,连结PE,如图,则BE=PB=2,AE=PC=1,∠BEA=∠BPC,∠PBE=90°,∴∠PEB=∠EPB=45°,在Rt△PBE中,PE=PB2+BE2=22+22=2.在△APE中,.
11.解:(1)由.x2?9x+18=0可得x=3或6.∵OA、OC的长是关于x的一元二次方程.
(2)如图,∵OA∥BC,∴∠E