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八年级下学期期末复习——第六章特殊平行四边形（）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号12345678910
答案DCBABBCBAC
一．选择题（共10小题）
1．关于四边形，下列说法正确的是（）
A．对角线相等的是矩形
B．对角线互相垂直的是菱形
C．对角线互相垂直且相等的是正方形
D．对角线互相平分的是平行四边形
【解答】解：A、对角线互相平分且相等的是矩形，故选项错误，不符合题意；
B、对角线互相平分且垂直的是菱形，故选项错误，不符合题意；
C、对角线互相平分、垂直且相等的是正方形，故选项错误，不符合题意；
D、对角线互相平分的是平行四边形，故选项正确，符合题意．
故选：D．
2．正方形四边中点的连线围成的四边形（最准确的说法）一定是（）
A．矩形B．菱形
C．正方形D．平行四边形
【解答】解：连接AC、BD，交于O，
∵正方形ABCD，
∴AC＝BD，AC⊥BD，
∵E是AD的中点，H是CD的中点，F是AB的中点，G是BC的中点，
11
==
∴EH∥AC，FG∥AC，EF∥BD，GH∥BD，EFBD，EHAC，
22
∴EF＝EH，EF⊥EH，四边形EFGH是平行四边形，
∴平行四边形EFGH是正方形．
故选：C．
3．如图，若EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，则阴影部分的面积是矩形ABCD面
积的（）
1113
A．B．C．D．
54320
【解答】解：∵四边形为矩形，
∴OB＝OD＝OA＝OC，
在△EBO与△FDO中，
∠=∠
=，
∠=∠
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB，
1
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，
2
1
∴S△AOB＝S△OBC=S矩形ABCD．
4
第1页（共10页）
故选：B．
4．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，若AE＝AB，则∠EBC的度数为（）
A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAC＝∠BCA＝45°，∠ABC＝90°，
∵AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，
∴∠EBC＝22.5°，
故选：A．
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（4，0），点D在y轴上，
则点C的坐标是（）
A．（6，8）B．（10，8）C．（10，6）D．（4，6）
【解答】解：∵A（﹣6，0），B（4，0），
∴AB＝10，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB＝DC＝10，
22
在Rt△ADO中，OD=10?