高级中学名校试卷
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广东省2025年第一次普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷02
一、选择题（本大题共12题，每小题6分，共计72分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．集合A={0,1,2}，B={-1,0,3}，则A∩B=（???）
A．{0,1} B．{0} C．{0,1,2} D．{-1,0,1}
【答案】B
【解析】A={0,1,2}，B={-1,0,3}，则A∩B={0,1,2}∩{-1,0,3}={0}，
故选：B.
2．命题“?x≥0，x2≥0”的否定为（
A．?x≥0，x20 B．?x0
C．?x0，x2≥0 D．?x≥0
【答案】A
【解析】根据全称命题的否定可知，
?x≥0，x2≥0的否定为?x≥0，
故选：A.
3．已知复数z=2+3i，则z-1=（
A．10 B．13 C．2 D．4
【答案】A
【解析】z-1=1+3i，则z-1
故选：A.
4．不等式x2-x-20的解集是（
A．x-1x2 B．xx-1
C．xx-2或x1 D．
【答案】A
【解析】x2-x-20，解得
则其解集为x-1x2
故选：A.
5．下列函数在(0,+∞)上是增函数的是(
A．y=x12 B．y=(13)
【答案】A
【解析】根据题意，依次分析选项：
对于A，y=x12
对于B，y=(13)
对于C，y=log0.5x
对于D，y=3x为反比例函数，在区间
故选A．
6．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P-1,3，则cosα=
A．-1 B．3 C．-12 D
【答案】C
【解析】角α的终边经过点P(-1,3)，显然r=|OP|=(-1)
所以cosα=
故选：C.
7．为了得到函数y=cosx+π6的图象，只需将函数
A．向左平移π6个单位长度 B．向右平移π
C．向左平移π8个单位长度 D．向右平移π
【答案】A
【解析】为了得到函数y=cos
只需将函数y=cosx的图象上所有的点向左平移π
故选：A.
8．已知f(x)=ex-2,x4log5
A．15 B．
C．1 D．2
【答案】B
【解析】函数f(x)=ex-2,x4
所以f(f(6))=f(1)=1
故选：B.
9．sin80°cos50°-
A．32 B．22 C．12
【答案】C
【解析】sin80°
故选：C.
10．已知向量a=-1，3，b=2，m
A．-4 B．-6 C．6 D．4
【答案】B
【解析】由题意知a//b，所以向量共线充要条件可得-m-6=0，所以
故选：B.
11．已知一组数据为：1，1，2，4，5，3，3，2，3，2，则这组数据（???）
A．中位数为2 B．众数为2
C．70百分位数为3 D．平均数为3
【答案】C
【解析】将数据从小到大排列为：1，1，2，2，2，3，3，3，4，5，共10个数，
中位数为2+32=5
出现最多的是2和3，均出现3次，故众数为2和3，B选项错误，
10×70%=7，故70分位数为3+32
平均数为1+1+2+2+2+3+3+3+4+510=13
故选：C.
12．已知平面α，β和直线m,n，若m?α，n?α，则“m//β，n//β”是“α//β
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若“m//β，n//β”，则α，β可能相交，故“α
若“α//β”，则由面面平行的性质可得“m//β，n
故“m//β，n//β”是“α
故选：B.
二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共计36分）
13．函数y=sin4x-1
【答案】π
【解析】y=sin4x-1
故答案为：π2
14．函数fx为定义在R上的偶函数，且f-3=20，则
【答案】20
【解析】函数fx为定义在R上的偶函数，且f
所以f3
15．函数f(x)=x+2x-1(x1)
【答案】2
【解析】由基本不等式可得f(x)=x-1+2
等号成立当且仅当x=1+2
所以函数f(x)=x+2x-1(x1)
16．从1，2，3，4，5这5个数字中不放回地任取两个数，则两个数都是奇数的概率是.
【答案】0.3
【解析】由题意，任取两个数所有可能的情况有1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5共10种情况，
其中两个数都是奇数的情况有1,3，1,5，3,5共3种情况，
故两个数都是奇数的概率是310
17．已知a=b=2，且a?
【答案】10
【解析】a+
故答案为：10.
18．已知底面半径相等的圆锥和圆柱的侧面积相等，若圆锥的母线长是底面半径的2倍，则圆锥与圆柱的体积之比为.
【答案】3
【解析】设圆锥底面半径为r，母线长为