高级中学名校试卷
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福建省2025年1月普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷01
参考公式：
样本数据的标准差
其中为样本平均数
柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式，
其中，S分别为上、下底面面积，h为高
锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高
球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径
第Ⅰ卷（选择题57分）
一、选择题（本题共19小题，每小题3分，共计57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．设集合，，（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为集合，，
所以.
故选：C.
2．命题“，”的否定是（???）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【解析】命题“，”的否定是，.
故选：B.
3．从甲、乙、丙、丁四人中选一名志愿者，则甲被选中的概率为（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题意可知：样本空间甲、乙、丙、丁，则，
记“甲被选中”为事件A，则，所以.
故选：A.
4．如图，四边形是正方形，则（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】.
故选：B.
5．已知角的终边过点，则（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由题意，.
故选：C.
6．某工厂生产三种不同型号的产品，它们的产量之比为，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本.若样本中型号的产品有120件，则样本容量为（????）
A．150 B．180 C．200 D．250
【答案】C
【解析】由题意得，，解得.
故选：C.
7．已知，则（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由，可得，则
故选：A.
8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（????）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A.是偶函数，故错误；
B.是奇函数，在定义域上又是减函数，故正确；
C.是偶函数，故错误；
D.是奇函数，在定义域内不单调，故错误；
故选：B.
9．已知，则的大小关系为（???）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据指数函数性质知，即，
又因为，则.
故选：D.
10．不等式的解集为（????）
A． B．
C．或 D．或
【答案】A
【解析】因为，所以，解得，
所以的解集为.
故选：A.
11．已知函数（）的图象关于对称，则（???）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题设，，则，，
又，故.
故选：A.
12．式子的值为（???）
A． B．2 C． D．
【答案】A
【解析】.
故选：A.
13．已知某运动员每次射击击中目标的概率为80%.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率.先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527???0293???7140???9857???0347???4373???8636???6947???7610???4281
1417???4698???0371???6233???2616???8045???6011???3661???9597???7424
根据以上数据估计该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为（???）
A．0.852 B．0.7 C．0.8 D．0.75
【答案】D
【解析】由已知的数表知，射击运动员射击4次，只击中1次或2次的有7140，7610，1417，0371，6011，共5组，
因此该射击运动员射击4次，至少击中3次的有15组，
所以该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为.
故选：D.
14．若，，则与的关系是（）
A． B． C． D．与的值有关
【答案】A
【解析】因为，
所以.
故选：A.
15．函数是定义在上的奇函数，当时，，则（????）
A． B．2 C． D．
【答案】D
【解析】因为是定义在上的奇函数，当时，，
所以.
故选：D.
16．如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（????）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】连接，，如图所示.
易得，所以直线与所成的角为（或其补角）.
不妨设.
在中，易得，，，
由余弦定理得，
即直线与所成角的余弦值为.
故选：B.
17．要得到函数的图象，只需将的图象（????）
A