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文档摘要

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二次根式考点期末复习

考点分析

考点1：二次根式有意义的条件

例1)若x?9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可.

【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件.二次根式.aa≥0

考点2：最简二次根式

例2下列二次根式中，是最简二次根式的为().

(A)30(B)12(C)13 (D)0.5

分析：根据最简二次根式的特点：被开方数不含分母，且被开方数中不含能开得尽方的数或因式，进行判断即可.

”复习指导

化简二次根式.?32的结果为

例4已知1x2,化简x?12

(A)-1 (B)1

(C)2x-3 (D)3-2x

考点4：二次根式的运算

例5估计12×

(A)8和9之间 (B)9和10之间

(C)10和11之间 (D)11和12之间

要点回顾

1.形如的式子叫作二次根式.二次根式中的被开方数必须是

2.二次根式的性质：

1

(2)ab=(a≥0,b≥0),这就是说，积的算术平方根等于.ab=ab(a,b

3.最简二次根式必须满足两个条件：

(1)被开方数不含；

(2)被开方数不含.

4.二次根式的乘除：

a

a

5.二次根式加减时，可以先将二次根式化成，再将被开方数相同的二次根式.

例6计算48

考点3：利用二次根式的性质化简

例3计算x

易错警示

易错点1：忽视二次根式的双重非负性

例1实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a+12?

易错点2：计算结果未化为最简二次根式

例2计算3

错解：原式=