二次根式期末复习测试题
(满分100分,时间45分钟)
一、选择题(每题3分，满分24分)
1.下列各式中，一定是二次根式的为【】.
A2x
(C)∫13 (D)9
2.计算2×7的结果是
(A)27 (B)72
(C)14(D)14
3.若a+a
(A)a=2 (B)a2
(C)a2 (D)a≤2
4.下列运算中，正确的是 【】.
A
B
C
D
5.无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特殊的数.若某矩形的长为6、宽为3，则这个矩形面积的值在【】.
(A)2与3之间
(B)3与4之间
(C)4与5之间
(D)5与6之间
6.已知2≤x≤5,化简∣2?x∣?x?5
(A)2x-7 (B)3
(C)-3 (D)2x-3
7.学习“乘法公式”和“二次根式”后，可以发现：当a≥0,b≥0时,有a?b2=a?2ab+b≥0,得(
(A)2 (B)2
(C)22 (D)3
8.观察并分析下列各数，寻找规律：0，3,6,3,2315,,32,…,则第10个数是【】.
(A)93 (B)103
(C)26 (D)33
二、填空题(每题4分，满分24分)
9.若x+3是最简二次根式，则x的值可能是(填一个正确的即可).
10.计算25+7
11.把0.2化为最简二次根式为.
12.电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)之间的关系为Q=I2Rt.已知导线的电阻为5Ω,1min的时间导线产生的热量为2400J，则电流I为A.
13.若1?a2与a2?1都是二次根式，则
14.已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3×3×3×7m=33×7m,
题三、解答题(满分52分)
(第15~16题12分,第17~18题每题14分)
15.计算:
1
2
16.先化简，再求值：a4b2+a
17.定义:任意两个实数a,b,按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为a,b的“如意数”.
(1)若a=2,b=1,,则a,b的“如意数”c的值为
(2)若a=m-4,b=-m,a,b的“如意数”为c，求当√c有意义时，m的值；
(3)已知a=12?3,
18.有一块矩形纸板，嘉琪用如图1所示的方式，在纸板上截出两块面积分别为27dm2和48dm2的正方形纸板.
(1)求截出的这两块正方形纸板的边长；
(2)嘉琪用截出的两块正方形纸板按如图2所示的方式进行拼接，得到两个直角三角形(阴影部分)，求这两个直角三角形的面积之和；
(3)现有若干个完全相同的矩形纸板，每个矩形纸板用图1的方式恰好可以截出两块面积分别为18dm2和32dm2的正方形纸板.嘉琪打算将截完正方形纸板后剩余的小矩形纸板再次进行裁剪拼接，铺满图2中的两个直角三角形(阴影部分)，那么她至少要用多少块这样的小矩形纸板?