数学6.4.2正弦定理第6章三角计算拓展模块一（下册）

第6章三角计算6.4.2正弦定理学习目标知识目标掌握正弦定理，理解证明过程能力目标通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.情感目标发展学生的正向、逆向思维和发散思维能力，构建良好的数学思维品质.核心素养通过学习，逐步提升数学建模、数学运算、直观想象和逻辑推理等核心．

创设情境，生成问题活动1无线电测向运动是利用无线电信号迅速、准确地测定出隐蔽电台方位，并寻找出隐蔽电台的一种体育竞技运动，也称无线电“猎狐”.如图所示,运动员在A、B两点使用测向机分别测得隐蔽电台的方向，这两个方向的交点C就是目标所在的位置，即隐蔽电?台的位置.?若测得?AB=100m，∠A=45°,∠B=60°，怎样计算AC?和BC的长度呢？（精确到0.01m)

调动思维，探究新知活动2?

调动思维，探究新知活动2于是，我们得到三角形中边角关系的一个重要定理.?容易看出，利用正弦定理可以解决下列两类问题：

?(1)?已知三角形的两边和其中一边所对的角,求其他两角和另一条边；

(2)已知三角形的两个角和任意一边,求其他两边和另一个角.

巩固知识，典例练习活动3典例1?在ΔABC中,∠B=45°，∠C=15°，a=5，求b.??

?

巩固知识，典例练习活动3?

巩固知识，典例练习活动3?

巩固知识，典例练习活动3??

巩固知识，典例练习活动3??

巩固知识，典例练习活动3典例3设ΔABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求∠B.?

探究与发现已知三角形中两边和其中一边的对角时，三角形的解是否唯一？

巩固练习，提升素养活动4????

课堂小结

/作业布置/6.4.2(1)读书部分：教材章节6.4.2；(2)书面作业：P34习题6.4的2.数无形时少直觉，形少数时难入微

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