数据的分析复习指导
要点回顾
1.一组数据x?，x?，??，x。的平均数为，这种方法求出的平均数称为算术平均数.
2.若n个数x1,x2,?,xn，的权分别是w?，w2,?,wn,，则这n个数的平均
3.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则是这组数据的中位数.
4.一组数据中的数据叫作这组数据的众数.
5.反映一组数据集中趋势的三个统计量是、、.
6.方差可以衡量一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越，方差越小，数据的波动越.
7.方差的计算过程为“先，再,然后,最后”,若n个数据x1,x
考点4：数据的波动程度
例5甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)和方差s2如下表所示.
甲
乙
丙
丁
x
9.9
9.5
8.2
8.5
s2
0.09
0.65
0.16
2.85
根据表中数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择().
(A)甲 (B)乙
(C)丙 (D)丁
考点5：综合应用
例6某校甲、乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据(成绩)进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息.
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩:85,78,86,79,
72,91,79,71,70,89;
乙班10名学生竞赛成绩:85,80,77,85,80,73,90,74,75,81.
【整理数据】
班级
70≤x80
80≤x90
90≤x100
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
【分析数据】
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
a
b
51.4
乙班
80
80
80.85
c
【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空:a=,b=,c=;
(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由；
(3)甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少?
(2)乙班成绩比较好.
理由：两个班的平均数相同，乙班成绩的中位数和众数高于甲班，且乙班的方差小于甲班，所以乙班的成绩比甲班更稳定.
所以乙班的成绩比较好.
345×
答：估计这两个班可以获奖的总人数是42人.
考点1：平均数
例1如图1所示为某市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的平均气温是_°
考点2：中位数和众数
例2为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为9.5，9.2，9.6,9.4,9.5,8.8,9.4,则这组数据的中位数是().
(A)9.2 (B)9.4
(C)9.5 (D)9.6
例3第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名学生视力检查数据如下表：
视力
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人数
1
4
4
7
11
10
5
3
这45名学生视力检查数据的众数为().
(A)4.6 (B)4.7
(C)4.8 (D)4.9
考点3：利用统计图表综合分析数据
例4社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：t).根据调查结果，绘制出如下的统计图(图2和图3).
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的家庭个数为，图2中m的值为；
(2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.