平行四边形期末复习综合测试题
(满分100分.时间45分钟)
一、选择题(每题4分，满分24分)
1.在?ABCD中,∠A与∠B的度数之比为1:2,则∠C的度数是【】.
(A)120° (B)100°
(C)80° (D)60°
2.如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心、AD长为半径作弧；②以点D为圆心、AB长为半径作弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC.可直接判定四边形ABCD为平行四边形的依据是【】.
(A)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(B)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
(C)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(D)对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形,∠BCD=60°,点D的坐标为(0，4)，则点A的坐标为【】.
(A)(-43,0) (B)(43,0)
(C)(-8,0) (D)(8,0)
4.如图,∠ACB=∠ADB=90°,E为AB的中点,连接EC,ED.若∠CED=56°,则∠DCE的度数是【】.
(A)56° (B)62°
(C)63° (D)72°
5.如图，正方形ABCD的边长为32,对角线AC,BD相交于点O，点E在CA的延长线上，OE=5，连接DE.若F为DE的中点，则线段AF的长为【】.
A102 (B)
C52 (D)
6.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=22
(A)①③④ (B)①②④
(C)①②③ (D)①②③④
二、填空题(每题5分，满分30分)
7.在四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,添加一个条件：，可使四边形ABCD成为平行四边形.
8.如图,在?ABCD中,BC=10,DE=4,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则?ABCD的周长为.
9.如图，在四边形ABCD中，M是对角线BD的中点,E,F分别是边AB,CD的中点,AD=BC,∠EMF=132°,则∠MFE的度数为.
10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是对角线BD上一动点，过点P分别作BC，CD的垂线，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF的最小值为.
11.如图,正方形ABCD的边长为2cm,点E在BC的延长线上,且CE=BC,动点P从点B开始,以1cm/s的速度沿折线B-A-D-C做匀速运动，同时动点Q从点B出发，以相同的速度沿B-C-E-C做匀速运动.设点P运动的时间为t秒.若四边形PQED是平行四边形，则t的取值范围是.
12.如图，正方形ABCD的边长为4,点M,N分别在AB,CDF上.将该正方形沿MN折叠，使点D落在BC边上的点E处，折痕MN与DE相交于点Q.
(1)若E是BC的中点,则DN的长为;
(2)若G为EF的中点，随着折痕MN位置的变化，QG+QE的最小值为.
三、解答题(满分46分)
(第13题10分,第14~16题每题12分)
13.如图,在?ABCD中,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.求证:∠DCF=∠BAE.
14.如图,在四边形ABED中,C是BE上一点,AD∥BE,AB∥DC,AC⊥BD于点O,连接OE.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若DE⊥BE,OE=4,AC=6,则四边形ABCD的周长是.
15.在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O分别作AB和BC的垂线，垂足分别为点H,M.
(1)如图1,当OH=OM时,求证:平行四边形ABCD是菱形;
(2)如图2,当∠ABC=90°时,若AB=OB,求OHOM
16.如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上,点E在CB的延长线上,且PE=PC,PE与AB交于点N.过点P作PF⊥AE于点F,直线PF分别交AB,CD于点G,H.
(1)求证:F为AE的中点;
(2)若BE=1,AB=3,求PE的长;
(3)求证:DH=AG+BE.