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大题04三角形的证明与计算题

在中考中，涉及三角形压轴题的相关题目单独出题的可能性还是比较大的，且三角形结合其它几何图

形、函数出成压轴题的几率特别大，所占分值也是比较多，其中一线三等角与手拉手模型较为常见，属于

是中考必考的中等偏上难度的考点.

题型一：三角形角度计算的常考模型

1．（2021·吉林·中考真题）如图①，在△中，∠=90°，∠=60°，是斜边上的中线，点

△

为射线上一点，将沿折叠，点的对应点为点．

=

（1）若．直接写出的长（用含的代数式表示）；

⊥

（2）若，垂足为，点与点在直线的异侧，连接，如图②，判断四边形的形状，并

说明理由；

⊥∠

（3）若，直接写出的度数．

三角形中角度计算的6种常考模型：

A字模型8字模型飞镖模型老鹰抓小鸡模型（一）

∠1+∠2=∠A+180°∠A+∠B=∠C+∠D∠C=∠A+∠B+∠D

∠A+∠O=∠1+∠2

老鹰抓小鸡模型双角平分线模型（一）双角平分线模型（二）双角平分线模型（三）

（二）

∠A+∠O=∠2-∠1∠D=90°+∠A∠D=90°-∠A∠E=∠A

三角形折叠模型三角形折叠模型（二）三角形折叠模型（三）

（一）

A

C

E

2

BC

F

∠2=2∠C2∠C=∠1+∠2或∠C=2∠C=∠2-∠1或∠C=

（∠1+∠2）（∠2-∠1）

1．（2024·浙江宁波·模拟预测）贝贝在学习三角形章节内容时，对于三角形中的角度计算问题进行了如下

探究：

在△中，已知∠=18°，∠∠．

1△△∠=47°

(1)如图，若为上一点．连接，将沿着进行翻折后得到1，若，求

∠1的大小；

(2)如图2，将△沿翻折得到△1，探究∠1，∠2之间的数量关系并说明理由．

(3)如图3