甘肃省白银市2024-2025学年下学期开学摸底考试七年级数学试题
一、单选题
1.把“同位角相等”当作结论，若再添加一个题设，使得到的命题是真命题，则添加的题设是（）
A.两直线垂直 B.两直线平行 C.两直线相交 D.两直线重合
2.4的算术平方根是（）
A. B. C.2 D.
3.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
4.若满足，则的算术平方根是（）
A. B. C.0 D.4
5.将一块含的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别落在直线a，b上，若，，则∠2的度数为（）
A.40° B.30° C.20° D.10°
6.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有ACDE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
7.如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（）
A.输入值为16时，输出值为4
B.输入任意整数，都能输出一个无理数
C.输出值为时，输入值为9
D.存在正整数，输入后该生成器一直运行，但始终不能输出值
8.如图，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
9.2022年北京冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的，在选项的四个图中，能由给出的图形经过平移得到的是（）
A B. C. D.
10.若是的算术平方根，是的小数部分，则的值为（）
A. B. C. D.
11.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为80°，第二次拐弯∠B的度数为150°，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（）
A.70° B.110° C.120° D.145°
12.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则，如，，给出下列关于的结论正确的是（）
①；
②；
③；
④当，m为非负整数时，有；
⑤满足的非负数x只有两个．
A.①④ B.①④⑤ C.①②⑤ D.①③④
二、填空题
13.的相反数是_____．
14.已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若，则∠BOD的度数为______．
15.将直角三角板按如图所示的位置放置，，直线CE//AB，BE平分，在直线上确定一点D，满足，则的度数为______．
16.已知正数a的两个不同的平方根分别是和．
（1）__________
（2）的立方根是_________
三、解答题
17.（1）计算：；
（2）计算：；
（3）已知，求的值．
18.已知：如图，直线被直线所截，与互补，求证：．
19.（1）已知和是某个正数a的平方根，求实数x和a的值；
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
20.如图，已知，，试猜想与之间有怎样的位置关系？并说明理由．
21.已知x的两个平方根是与，且的算术平方根是3．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
22.如图所示，点B，E分别在上，均与相交，，，求证：．
23.计算：
24.已知射线HD与直线BF交于点O，OC平分∠BOD，OE⊥OC于O，AH∥OC，且∠H＝30°．
（1）求∠FOC的度数．
（2）试说明OF平分∠HOE．
参考答案
1-12.
B
C
C
D
C
D
D
D
C
A
B
B
13.
14.36°
15.或
16.①.4②.4
17.（1）4；（2）；（3）
18.证明：，，
，
．
19.（1）当时，；当时，；（2）
20.证明：，理由如下：
∵（已知）
∴（同旁内角互补，两直线平行）
∴（两直线平行，同位角相等）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴．（内错角相等，两直线平行）
21.（1），，
（2）
22.证明：如图，∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴．
23.
24.【小问1详解】
解：∵AH∥OC，
∴∠COD＝∠H＝30°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOC＝30°，
∴∠FOC＝180°﹣30°＝150°；
∴∠FOC150°．
【小问2详解】
证明：∵OE⊥OC，
∴∠COE＝90°，
∵∠FOC＝150°，
∴∠EOF＝60°，
∵∠HOF＝∠BOD＝60°，
∴∠HOF＝∠EOF
∴OF平分∠HOE．