专题13.3三角形的高线、中线及角平分线
内容概览
岐学目标,散学■拿点
三角形的高事
―SKR清.三角形的中线
三平g
三角形的高线,中判断三角形巢一边的腐携
线及角平分线利用鼻湖町著心的位■判颤三筋形形状
二侑兆的中代与面蚓
三角形的中枝与同长
三角形高娥、中线及免平分惨综合
。化岫
教学目标?教学重难点
1.掌握三角形的高线及其画法，并能够判断三角形的高线或高线判断三角形的形状；
教学目标2.掌握三角形的中线及其性质，并能够利中线解决与面积和周长的相关题目。
3.掌握三角形的角平分线及其性质，并能够结合高线与中线进行综合应。
1.重点
（1）三角形的高线；
（2）三角形的中线；
教学重难点（3）三角形的角平分线。
2.难点
（1）画钝角三角形的高线及其等面积法的应；
（2）中线与中线分得的三角形的面积与周长的关系。
知识清单
知识点01三角形的高
1.三角形高线的定义:
如图，过三角形的顶点作对边的垂线，顶点与垂足之间的线段是三角形的
高线。
BD是ZXABC的高OBD上AC
2.三角形高的画法:
一靠：将三角尺的一条直角边靠在要作高的边上;
二移：移动三角尺，使另一条直角边通过要作高的顶点;
三画：画出垂线段。
3锐.角三角形、直角三角形以及钝角三角形所有高线的图示:
三角形有条高线，且三条高线交于一点，这个点叫做三角形的垂心
5.高线与垂心的位置与三角形形状的关系：
锐角三角形的三条高都在三角形内部，垂心在三角形内部。
直角三角形有两条高是三角形的边，垂心在三角形的直角顶点上。
钝角三角形有两条高在三角形外，垂心在三角形外。
【即学即练1】
【答案】作图见解析.
【解答】解：
4
【即学即练2】
2.如图，在如纺。中，边BC±的高为线段（）
A.AFB.CEC.DBD.AB
【答案】A
【解答】解：△ABC中，边BC±的高为线段AH
故选：A.
【即学即练3】
3.三角形三条高线所在直线交于三角形外部的是（）
A.直角三角形B.钝角三角形
C.锐角三角形D.都有可能
【答案】B
【解答】解：由题意知，如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝
角三角形.
故选：B.
【即学即练4】
4.三