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2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期末必刷常考题之认识分式
一．选择题（共10小题）
1．（2025春?云龙区校级月考）下列式子一定正确的是（）
A．ab=a2b
C．y-2x+
2．（2025?路桥区二模）已知分式x-a2x+b（a，
x
﹣3
3
p
x-
无意义
0
2
A．﹣2 B．﹣5 C．3 D．4
3．（2024秋?汇川区期末）下列式子中，属于分式的是（）
A．x3 B．2x C．2a-
4．（2025?浙江模拟）下列等式一定成立的是（）
A．34=3+a4+
C．ab=acbc
5．（2024秋?庐江县期末）已知分式|x|-11-x的值为
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．0
6．（2024秋?威县期末）若x-12-
A．x≠2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠1
7．（2024秋?九龙坡区期末）若分式x2-9x+3
A．3 B．3或﹣3 C．﹣3 D．0
8．（2024秋?巨野县期末）下列各式中，分式的个数为（）
x-y3，xπ+2，a2x+1，3a
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．（2024秋?潮阳区期末）把分式x2+y2xy中的x
A．缩小为原来的13 B．不变
C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的3倍
10．（2024秋?安顺期末）若m、n的值均扩大为原来的10倍，则下列分式的值不变的是（）
A．n+1m B．n-mm C．
二．填空题（共5小题）
11．（2025?郑州模拟）化简x2-1x+1
12．（2025?宝应县二模）对于分式b+3a-2，当a、b满足
13．（2025?长丰县二模）若分式xx+6有意义，则实数x的取值范围是
14．（2024秋?广信区期末）若分式2x-1的值为整数，则非负整数x的值为
15．（2025春?姜堰区期中）已知：分式x+2a4x-b，当x＝1时，分式没有意义；当x＝6时，分式的值为零，则a2﹣b2的值为
2024-2025学年下学期初中数学北师大新版八年级期末必刷常考题之认识分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
D
B
A
A
B
B
B
一．选择题（共10小题）
1．（2025春?云龙区校级月考）下列式子一定正确的是（）
A．ab=a2b
C．y-2x+
【考点】分式的基本性质．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】分式的基本性质是：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不等于0的数或整式，分式的值不变，据此逐个判断即可．
【解答】解：A、若a≠b，则ab≠a
B、若c＝0，则ab≠ac
C、y-2x
D、1a-1
故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质的内容是解题的关键．
2．（2025?路桥区二模）已知分式x-a2x+b（a，
x
﹣3
3
p
x-
无意义
0
2
A．﹣2 B．﹣5 C．3 D．4
【考点】分式的值；分式有意义的条件．
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据分式无意义求出b的值，根据当x＝3时分式的值是0求出a的值，再把x＝p代入计算即可．
【解答】解：由表格可知当x＝﹣3时，分式x-a2x+b无意义，即2
∴2×（﹣3）+b＝0，
解得b＝6，
当x＝3时，分式x-a
即x-
∴x﹣a＝0，即3﹣a＝0，
∴a＝3，
当x＝p时，分式x-32x
解得p＝﹣5，
故选：B．
【点评】本题考查了分式的值，分式有意义的条件，熟练掌握这两个知识点是解题的关键．
3．（2024秋?汇川区期末）下列式子中，属于分式的是（）
A．x3 B．2x C．2a-
【考点】分式的定义．
【专题】分式；运算能力．
【答案】B
【分析】根据分式的定义，对每个选项进行分析判断．
【解答】解：根据分式的定义逐项分析判断如下：
A、x3的分母是常数3，不
B、2x的分母是字母x
C、2a-53的分母是常数
D、13是一个常数，分母是3，不
故选：B．
【点评】本题考查分式的定义，解题的关键是理解分式的概念，即分母中含有字母的式子是分式．
4．（2025?浙江模拟）下列等式一定成立的是（）
A．34=3+a4+
C．ab=acbc
【考点】分式的基本性质．
【专题】分式；运算能力．
【答案】D
【分析】利用分式的基本性质逐项判断即可．
【解答】解：当a＝0时，34=3+
a2b2
当c≠0时，ab=ac
2xyy2
故选：D．
【点评】本题考查分式的基本性质，熟练掌握其性质是解题的关键．
5．（2024秋?庐江县期末）已知分式|x|-11-x的值为
A．1 B．﹣1 C．