一、垂径定理
垂径定理通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平
分这条弦所对的两条弧。
数学表达为：如右图，直径DC垂直于弦AB，则
AE=EB，劣弧AD等于劣弧BD，等弧CAD=优弧CBD。
长
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条
家
弧。初中生
一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为
号：
条件，就可以推出其他三条结论，称为“知二推三”。
公众
1.平分弦所对的优弧；
微信
2.平分弦所对的劣弧；
3.平分弦（不是直径）；
4.垂直于弦；
5.经过圆心
二、韦达定理
韦达定理为解析几何中的一个定理，说明了一元n次
方程中根和系数之间的关系。
以一元二次方程两根之间的关系为例，方程aX2
+bX+c=0中，两根X1、X2满足X1+X2=-b/a和X1×
X2=c/a两个关系。
家长
三、托勒密定理初中生
在数学中，托勒密定理是欧几里得几何学中的一个关
于四边形的定理。号：
公众
托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两
微信
条对角线的乘积，等号当且仅当四边形为圆内接四边
形，或退化为直线取得（这时也称为欧拉定理）。
狭义的托勒密定理也可以叙述为：圆内接凸四边形两
对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。
它的逆定理也是成立的：若一个凸四边形两对对边乘
积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接
于一圆。
四、射影定理
射影定理是指在直角三角形中，斜边上的高是两条直
长
角边在斜边射影的比例中项，直角边是这条直角边在
家
斜边的射影和斜边的比例中项，直角三角形射影定理，
又称“欧几里德定理”。初中生
号：
定理内容是：直角三角形中，斜边上的高是两直角边
众
在斜边上射影的比例中项，每一条直角边是这条直角
公
边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
微信
五、相交弦定理
相交弦定理，是指圆内的两条相交弦，被交点分成的
两条线段长的积相等。
概念定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线
段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这
点所分成的两段的积相等）
六、切割线定理
圆幂定理的一种，具体如下：从圆外一点引圆的切线
长
和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长
家
的比例中项。号：初中生
七、四点共圆众
公
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个
微信
点共圆，一般简称为“四点共圆”。
四点共圆有三个性质：
（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶
角相等；
（2）圆内接四边形的对角互补；
（3）圆内接四边形的外角等于内对角。