直线与圆的位置关系
教学内容
直线和圆的位置关系。
教学目标
1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解圆的割线、切线和切点的概念。
2．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。
3．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
4．通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点
经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。
教学难点
经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
教学过程
一、导入新课
师：我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？
生：圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。
点P在圆外d＜r，如图（a）所示；
点P在圆上d＝r，如图（b）所示；
点P在圆内d＜r，如图（c）所示。
过渡：本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系。
二、新课教学
（一）出示图片开启学习
师：直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的，让我们开启新的知识之旅吧。
（二）出示自学目标，学生自主先学
1.了解直线和圆的位置关系。
2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念。
3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系。(重点）
4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算。(难点）
（三）教师引导探索新知
［探究一］P93页思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗？由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗？
如图（a），直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆_相交_，这条直线叫做圆的_割线_。
如图（b），直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆_相切__，这条直线叫做圆的_切线_，这个点叫做_切点__。
如图（c），直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆_相离_。
随堂小练
判断正误：
1.直线与圆最多有两个公共点。()
2.若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。()
3.若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。()
4.若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。()
［探究二］思考：如何换种方式判断直线与圆的位置关系？
师：同学们，现在你们会用什么方法来判断直线和圆的位置关系？
生：根据直线和圆的公共点的个数。
师：如何换种方式判断直线与圆的位置关系？看图判断直线l与⊙O的位置关系。
如图（5）如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？能否像判定点和圆的位置关系那样,用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢？
师：从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？
生：有三种位置关系：
1．直线和圆相离d＞r；
2．直线和圆相切d=r；
3．直线和圆相交d＜r．
小结：利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来识别直线和圆的位置关系。
随堂小练
1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是____,y轴与⊙A的位置关系是____。
2.已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。
3.已知⊙O的半径是4cm，O到直线a上一点的距离是4cm，则⊙O与直线a的位置关系是____。
4.已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。
5.在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,若以C为圆心，r为半径画⊙C，
（1）当r满足时，直线AB与⊙C相离？
（2）当r满足时，直线AB与⊙C相切，求r的值。
（3）当r满足时，直线AB与⊙C相交。
四、小结
五、布置作业
完成课本课后练习1、2题和课后习题2、3题
六、课后反思