第12章整式的乘除12.5因式分解第1课时提公因式法

答案显示1234提示：点击进入习题567CCD见习题见习题8见习题9A1011见习题12见习题13CD见习题A14x－115见习题16见习题17见习题18见习题19见习题

1.【知识初练】把(2x＋1)(2x－1)变形为4x2－1，属于______________；把4x2－1变形为(2x＋1)(2x－1)，属于__________．返回整式乘法运算因式分解

2．[2022·济宁]下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．x2－x－1＝x(x－1)－1B．x2－1＝(x－1)2C．x2－x－6＝(x－3)(x＋2)D．x(x－1)＝x2－xC返回

3．[2023·南阳官庄月考]对于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，从左到右的变形，表述正确的是()A．都是因式分解B．都是整式乘法运算C．①是因式分解，②是整式乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解返回C

4.【知识初练】多项式6a2－3a3中各项系数的最大公因数是________，各项中的相同字母是________；各项相同字母的指数的最小值是________，所以这个多项式各项的公因式是________．返回3a23a2

5．[2022·咸阳泾阳期末]在多项式8a3b2－4a3bc中，各项的公因式是()A．4ab2B．4a2b2C．4a3bcD．4a3b返回D

6．下列各组式子中，没有公因式的一组是()A．2xy与xB．(a－b)2与a－bC．c－d与2(d－c)D．x－y与x＋y返回D

7．写出下列多项式各项的公因式：(1)x2＋2x3；返回解：x2.(2)a2b＋ab－b；(3)5(a－b)3＋10(a－b)．解：b.解：5(a－b)．

8.【知识初练】多项式7(a－3)－x(a－3)中两项的公因式是________，公因式提取出来后，得______，所以7(a－3)－x(a－3)因式分解的结果为____________．a－3返回7－x(a－3)(7－x)

9．[教材改编题][2022·柳州]把多项式a2＋2a分解因式得()A．a(a＋2)B．a(a－2)C．(a＋2)2D．(a＋2)(a－2)返回A

10．把式子2x(a－2)－y(2－a)分解因式，结果是()A．(a－2)(2x＋y)B．(2－a)(2x＋y)C．(a－2)(2x－y)D．(2－a)(2x－y)返回A

11．[2023·福州月考]因式分解：a2＋ab－a＝______________.返回a(a＋b－1)

12．将下列各式分解因式．(1)x4＋x3＋x；返回解：原式＝x(x3＋x2＋1)．(2)x(x－y)＋2y(y－x)．解：原式＝(x－y)(x－2y)．

13．若(p－q)2－(q－p)3＝(q－p)2E，则E是()A．1－q－pB．q－pC．1＋p－qD．1＋q－p返回C

14．多项式2x－2与多项式m(x－1)2的公因式是________．x－1返回

15．因式分解：x(x－2)－x＋2＝_______________.返回(x－2)(x－1)

16．把下列各式分解因式：(1)6p(p＋q)－4q(p＋q)；返回解：6p(p＋q)－4q(p＋q)＝2(p＋q)(3p－2q)．(2)－3a2b＋6ab2－3ab.解：－3a2b＋6ab2－3ab＝－3ab(a－2b＋1)．

17．计算：39×37－13×34.解：39×37－13×34＝39×37－13×3×33＝39×37－39×27＝39×(37－27)＝390.返回

18．(1)已知a＋b＝1，ab＝，利用因式分解求a(a＋b)(a－b)－a(a＋b)2的值；解：原式＝a(a＋b)(a－b－a－b)＝－2ab(a＋b)．因为a＋b＝1，ab＝

返回(2)若x2＋2x＝1，试求1－2x2－4x的值．解：因为x2＋2x＝1，所以1－2x2－4x＝1－2(x2＋2x)＝1－2×1＝－1.

19.[运算能力]阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是____________，共用了____次；提公因式法2

(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2023，则结果是___________；(1＋x)2024

返回(3)依照上述方法分解因式：1＋x＋x(x＋1)