反百分比函数中数学思想方法第1页
学习目标1、综合应用反百分比函数概念、图象与性质等知识，了解蕴含在反百分比函数中数学思想方法。2、经过变式练习，深入掌握处理问题方法，提升分析和处理问题能力。学习重点反百分比函数概念、图像、性质学习难点反百分比函数中数学思想方法了解与应用第2页
【知识梳理】第3页
1.已知点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)在反百分比函数图像上，以下结论正确是（）A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y1双基过关（一）B第4页
2.反百分比函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3大小关系?解：k＞0y2＜y1＜y3k＜0，y3＜y1＜y2第5页
双基过关（二）如图，已知一次函数与反百分比函数图象交于点A(－4，－2)和B(a，4)．(1)求反百分比函数解析式和点B坐标；(2)依据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数值大于反百分比函数值？解：（1）B(2，4)y=（2）-4＜x＜0或x＞2第6页
2．在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A(-1，a)，B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC面积是1.(1)求m，n值；(2)求直线AC函数解析式．解：(1)m=-2n=-2(2)y=-x+1第7页
解：(1)∵直线y＝mx与双曲线相交于A(－1，a)，B两点，∴点B横坐标为1，即C(1，0)．∵△AOC面积为1，∴·1·a=1，∴a=2，∴A(－1，2)．将(－1，2)代入y=mx，可得m=－2，n=－2.(2)设直线AC函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，∵直线经过点A(－1，2)，C(1，0)，∴解得k=－1，b=1，∴直线AC函数解析式为y=－x＋1.第8页
1.如图点A是反百分比函数(x0)图象上一点，过点A作?ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则?ABCD面积为_______能力提升6第9页
2.如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA垂直平分线交OC于B，则△ABC周长为_______第10页
变式训练第11页
反百分比函数中蕴含数学思想方法分类讨论思想转化思想数形结合思想整体思想数学思想方程思想函数思想数学方法待定系数法特殊值法代入法第12页
达标测评2、一次函数y＝x+k(k≠0)与反百分比函数在同一平面直角坐标系中图象是()1、如图，正百分比函数y=kx（k＞0）和反百分比函数图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=________C1第13页
3、如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1直线经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k值?（）1第14页
选做题如图所表示，已知一次函数（k≠0）图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反百分比函数（m≠0）图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D坐标；（2）求一次函数和反百分比函数解析式．第15页
变式训练坐标系内有一点A（2，4），有一反百分比函数图像经过A点，则它函数关系式是什么?过A作AD⊥x轴于D,连接OA,则S△AOD变1：若C是图像上一个动点，也结构这么Rt△COF，则面积为多少？变2：若C点坐标为（4，2）,求S△AOC变3：延长AO交图像于点B,则B点坐标为何？延长CO，AO交图像另一个分支于点E、B，连结AF、BF，四边形AEBC是什么特殊四边形？第16页
1．如图正方形ABOC边长为2，反百分比函数y＝图象经过点A，则k值是练习2、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）第17页
2．如图一次函数y＝ax＋b与反百分比函数y＝图象交于A，B两点，点A坐标为(m，2)，点B坐标为(－4，n)，OA与x轴正半轴夹角正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y