主讲人：XXX高一数学同步精品讲练课件（人教A版必修第一册）—4.2指数函数（课时2指数函数的图象与性质）

1.掌握指数函数的图象与性质.（直观想象）2.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.（数学运算）3.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断.（逻辑推理）4.能借助指数函数的性质比较大小.（数据分析）学习目标

1.我们研究函数的性质，通常可以包括哪些方面？[答案]函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等.2.绘制函数图象的一般步骤是怎样的？[答案]列表、描点、连线.预学忆思自主预习·悟新知

?[答案]列表：-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.412488421.4110.710.50.250.13

描点、连线：

?[答案]

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?×?×?×?×自学检测

?A. B. C. D.A?

???

探究1指数函数的图象和性质?情境设置合作探究·提素养

?[答案]问题2：.两个函数图象有无交点？?

?问题3：.两个函数的定义域是什么？值域是什么？单调性如何？

指数函数的图象和性质图象性质定义域值域__________过定点单调性??01增减新知生成

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???

一、指数函数的图象应用例1??D?新知运用

???方法总结指数函数图象问题的处理技巧：（1）抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点；（2）利用图象变换，如函数图象的平移变换（左右平移、上下平移）；（3）利用函数的奇偶性与单调性.奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势.

例2求下列函数的定义域和值域.???二、指数型函数的定义域和值域

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方法总结指数型函数的定义域、值域的求法??

??B巩固训练

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??2.求下列函数的定义域与值域.

????情境设置探究2指数函数单调性的应用

一般地，比较幂大小的方法如下：（1）对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函数的_________来判断；单调性（2）对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用幂函数的_________来判断；单调性（3）对于底数不同指数也不同的两个幂的大小，则通过_________来判断.中间值新知生成

一、比较大小???新知运用

?

方法总结比较幂值大小的3种类型及处理方法

????方法总结解指数不等式的基本方法是先化为同底指数式，再利用指数函数的单调性化为常规的不等式来求解，注意底数对不等号方向的影响.二、简单的指数不等式的解法

例5?D三、指数型函数的单调性

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1.比较下列各题中两个值的大小.???巩固训练

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?C??D?随堂检测·精评价

?A?4.求下列函数的定义域和值域.??