19.1.2多边形内角和
本节课学习目标1.了解多边形外角的概念.2.掌握多边形的外角和.自学内容：课本72~73页
1.什么是三角形的外角？外角有什么性质？2.类似地，在多边形中找出外角多边形的一边与另一边的延长线的夹角，叫做多边形的外角。自我检测：
求三角形的外角和ABCDEF自我检测：1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！
与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和自我检测：如图：四边形ABCD的外角和表示为∠1+∠2+∠3+∠4
那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°，那么四边形的外角和就是4X180°-360°=360°自我检测：
可以求五边形，六边形，n边形的外角和吗？任意多边形的外角和都为360°自我检测：五边形的外角和就是5×180°-540°=360°六边形的外角和就是6×180°-720°=360°……n边形的外角和就是n×180°-(n-2)×180°=(n-n+2)×180°=360°
1.正五边形的每一个外角等于___.
每一个内角等于_____.72°108°2.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12基础练习：3.(2n+1)边形的外角和为。4.九边形的对角线共有条。5.正六边形的每个外角是，每个内角是。360°2760°120°
6.设想一辆汽车在多边形的边界上绕圈子，每经过一个顶点，前进的方向就要改变一次，绕了一圈，回到原处，方向与当初出发时一致了，角度的改变量之和是多少度??猜一猜:基础练习：360°
补充练习：7.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形.A.7B.6C.5D.48.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是（）边形A.5 B.4C.3 D.不确定9.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是（）边形A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥9基础练习：10.已知正多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1476°，求多边形的边数.BCD10
11.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.12.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.13.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是_________.14.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的外角为_________.基础练习：836°108°420°
15.判断(1)多边形边数增加时,它的外角和也随着增加()(2)正六边形的每个外角都等于60度()(3)所有正多边形的外角和都相等()×基础练习：16.如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________.四边形
17、一个正多边形的每个内角比相邻的外角大36°，求这个多边形的对角线总条数。18、某多边形的所有内角与某一个外角的总和为1340°，你知道它是几边形吗？这个外角是几度？基础练习：
（1）一个多边形的每一个外角都是600，这个多边形是几边形？它的内角和等于多少度?(2)有没有这样的多边形，它的内角和是外角和的3倍？（3）一个多边形的每一个外角都相等，且每一个内角都比外角大900，求这个多边形的边数和每个内角的度数。1.思考：提高训练方程思想
2.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。提高训练
本节课学习了什么内容？