1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直
线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方
向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表
长
示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向
生家
为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）
号：初中
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，
众
右边的数总比左边的数大。
微信公
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相
反数．
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单
独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，
它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”
号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
家长
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这
生
个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n
初中
的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在
：
整体前面添负号时，要用小括号。
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3.绝对值
微
(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝
对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一
个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有
绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．
(2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字
母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的
绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对
值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是
零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
4.有理数大小比较中生家长
(1)有理数的大小比较：初
众号
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺
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序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，
微
右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比
较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的
大小。
(2)有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数
都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对
值大的其值反而小。
有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大
于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数
比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴
长
上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差
家
比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；
若a﹣b=0，则a=b．：初中生
号
5.有理数的减法
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有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反
数。即：a﹣b=a+