第11点气体实验三定律的比较
定律名称
玻意耳定律
查理定律
盖吕萨克定律
控制变量
质量一定
温度不变
质量一定
体积不变
质量一定
压强不变
研究变量
压强与体积
压强与温度
体积与温度
变量关系
成反比
成正比
成正比
公式表达
pV＝C
p1V1＝p2V2
eq\f(p,T)＝C
eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)
eq\f(V,T)＝C
eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)
图像表达
适用条件
压强不太大，温度不太低
对点例题如图1所示，导热良好的薄壁汽缸放在光滑水平面上，用横截面积为S＝1.0×10－2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．外界大气压强p0＝1.0×105Pa.当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10－3m3.
图1
(1)当环境温度缓慢升高到87℃时，汽缸移动了多少距离？
(2)如果环境温度保持在87℃，对汽缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时汽缸受到的水平作用力为多大？
解题指导(1)气体等压变化eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)
V2＝eq\f(T2V1,T1)＝eq\f(360,300)×2.0×10－3m3＝2.4×10－3m3
汽缸移动的距离为Δl＝eq\f(V2－V1,S)＝eq\f(2.4×10－3－2×10－3,1.0×10－2)m＝4×10－2m.
(2)从状态1→3气体等容变化eq\f(p1,T1)＝eq\f(p3,T3)
p3＝eq\f(p1T3,T1)＝eq\f(1.0×105×360,300)Pa＝1.2×105Pa
(或从状态2→3气体等温变化p2V2＝p3V3
p3＝eq\f(p2V2,V3)＝eq\f(1.0×105×2.4×10－3,2.0×10－3)Pa＝1.2×105Pa)
p3S＝p0S＋F
所以F＝(p3－p0)S＝(1.2×105－1.0×105)×1.0×10－2N＝200N.
答案(1)4×10－2m(2)200N
方法总结这类问题的处理方法：确定研究对象后，再分析初、末状态的变化．若p、V、T三个量都发生变化，则选用eq\f(pV,T)＝C列方程．若某一个量不变，则选用合适的定律，列方程求解．
如图2所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K时，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm.g取10m/s2求：
图2
(1)活塞的质量；
(2)物体A的体积．
答案(1)4kg(2)640cm3
解析(1)设物体A的体积为ΔV.
T1＝300K，p1＝1.0×105Pa，V1＝60×40－ΔV
T2＝330K，p2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.0×105＋\f(mg,40×10－4)))Pa，V2＝V1
T3＝360K，p3＝p2，V3＝64×40－ΔV
由状态1到状态2为等容过程，根据查理定律有
eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)
代入数据得m＝4kg
(2)由状态2到状态3为等压过程，根据盖吕萨克定律有
eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)
代入数据得ΔV＝640cm3.