第21点热力学定律与气体实验定律的结合
热力学第一定律与气体实验定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变化；当体积变化时，气体将伴随着做功．解题时要掌握气体变化过程的特点：
1．等温过程：内能不变ΔU＝0.
2．等容过程：W＝0.
3．绝热过程：Q＝0.
对点例题如图1所示，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U＝aT，a为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
图1
(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1；
(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q.
解题指导(1)在气体由压强p＝1.2p0，下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T＝2.4T0变为T1，由查理定律得eq\f(T1,T)＝eq\f(p0,p)
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖·吕萨克定律得eq\f(V,V1)＝eq\f(T1,T0)
解得，V1＝eq\f(1,2)V
(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为
W＝p0(V－V1)
在这一过程中，气体内能的减少量为
ΔU＝a(T1－T0)
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为
Q＝W＋ΔU
解得Q＝eq\f(1,2)p0V＋aT0
答案(1)eq\f(1,2)V(2)eq\f(1,2)p0V＋aT0
规律总结气体实验定律与热力学定律的综合问题的解题思路：
(1)气体实验定律的研究对象是一定质量的理想气体．
(2)分清气体的变化过程是求解问题的关键．
(3)理想气体体积变化对应着做功；温度变化，内能一定变化．
(4)结合热力学第一定律求解．
如图2所示，横截面积S＝10cm2的活塞，将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的圆柱形导热气缸内，开始活塞与气缸底部距离H＝30cm.在活塞上放一重物，待整个系统稳定后．测得活塞与气缸底部距离变为h＝25cm.已知外界大气压强始终为p0＝1×105Pa，不计活塞质量及其与气缸之间的摩擦，取g＝10m/s2.求：
图2
(1)所放重物的质量；
(2)在此过程中被封闭气体与外界交换的热量．
答案(1)2kg(2)放出6J热量
解析(1)封闭气体发生等温变化
气体初状态的压强为p1＝1×105Pa①
气体末状态的压强为p2＝p0＋eq\f(mg,S)②
根据玻意耳定律得p1HS＝p2hS③
联立①②③式解得：m＝2kg
(2)外界对气体做功W＝(p0S＋mg)(H－h)④
根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝0⑤
联立④⑤式解得Q＝－6J，即放出6J热量．