湘教八年级上习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练第2章三角形第2课时线段的垂直平分线的作法2.4线段的垂直平分线答案显示1234提示：点击进入习题567见习题3见习题CBC8B9见习题10见习题1见习题2核心必知C见习题1．作线段的垂直平分线：关键是要找出到线段两端距离相等的________，其依据是到线段两端距离相等的点在__________________上．返回点线段的垂直平分线2．因为线段的垂直平分线与线段的交点就是线段的中点，可以用作线段的____________的方法来作线段的中点．返回垂直平分线1．[中考·郴州]如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O.在直线EF上任取一点P(不与点O重合)，连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是()A．PA＝PB B．OA＝OBC．OP＝OF D．PO⊥AB返回C2．如图，已知△ABC，利用尺规作BC的垂直平分线PF，交AC于点P，交边BC于点F.(保留作图痕迹，不写作法)解：如图，直线PF即为所求．返回3．[邵阳模拟]如图，已知线段AB＝6，现按照以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD交AB于点P.则线段PB的长为________．3返回4．[中考·陕西]如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．(保留作图痕迹，不写作法)返回解：如图，直线AD即为所求．5．如图，一名同学用直尺和圆规作出了△ABC中BC边上的高AD，则一定有()A．PA＝PC B．PA＝PQC．PQ＝PC D．∠QPC＝90°返回C6．如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是()A．PQ为直线l的垂线 B．CA＝CBC．PO＝QOD．∠APO＝∠BPO返回C7．[中考·长沙]如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是()A．20°B．30°C．45°D．60°返回【点拨】在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°，由作法可知MN为AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝∠BAC－∠DAB＝30°.【答案】B8．如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以点C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述错误的是()返回A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AHD．AH＝DH【答案】B9．如图，某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．返回解：如图，①连接AB，AC；②分别作线段AB，AC的垂直平分线，两垂直平分线相交于点P，则点P即为售票中心的位置．10.[推理能力]如图，在△ABC中，∠BAC＝106°.(1)按下列步骤作出图形：①分别以点A，点B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点D，E，作直线DE交AB于点M，交BC于点P；②分别以点A，点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧交于点F，G，作直线FG交AC于点N，交BC于点Q.连接AP，AQ.解：如图．(2)当AB＝AC时，∠PAQ的度数为________．32°返回(3)若AB≠AC，请问(2)中的结论还成立吗？请通过计算说明理由．解：成立，理由：∵∠BAC＝106°，∴∠ABP＋∠ACQ＝180°－106°＝74°.由(1)中作图可知，MP，NQ分别垂直平分AB和AC，∴PB＝PA，QC＝QA.∴∠PAB＝∠ABP，∠QAC＝∠ACQ，∴∠PAB＋∠QAC＝∠ABP＋∠ACQ＝74°，∴∠PAQ＝106°－74°＝32°.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题湘教八年级上习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练