第2章三角形第3课时全等三角形的判定方法2(ASA)2.5全等三角形

答案显示1234提示：点击进入习题567CBD见习题DB8109见习题10见习题1夹边；ASA核心必知见习题

两角及其________分别相等的两个三角形全等．通常可简写成“角边角”或“________”．返回夹边ASA

1．如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中与△ABC全等的是()A．甲 B．乙C．甲和乙 D．都不是返回B

2．如图，已知∠1＝∠2，DA平分∠BDC，下列结论错误的是()A．AB＝AC B．DB＝DCC．AB＝BD D．∠B＝∠C返回C

3．如图，AD，BC相交于点O，已知∠A＝∠C，要直接根据“ASA”证明△AOB≌△COD，还要添加一个条件是()A．AB＝CD B．AO＝COC．BO＝DO D．∠ABO＝∠CDOB返回

4．[教材改编题]如图，AE∥DF，CE∥BF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的()A．∠A＝∠DB．∠E＝∠FC．AB＝BCD．AB＝CD返回D

5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB.返回证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB.

6.【创新题】如图，小刚站在河边的A点处，在河的对岸(小刚的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上时，他从D点走了80步到达E处．如果小刚走一步大约是50cm，估计小刚在点A处时与电线塔的距离，并说明理由．

返回解：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC，∴AB＝DE.∵DE＝80×50＝4000(cm)＝40(m)，∴AB＝40m.答：小刚在点A处时与电线塔的距离大约为40m.

7．如图，点C在AB上，△DAC，△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，则下列结论正确的是()①AE＝DB；②CM＝CN；③△CMN为等边三角形；④MN∥BC.A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④返回D

8．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝10cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是______cm.返回10

9．[中考·南充]已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；证明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴BD＝CE.

证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，即∠BAN＝∠CAM，由(1)知△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN(ASA)，∴∠M＝∠N.返回(2)求证：∠M＝∠N.

10.[推理能力]在△ABC中，CA＝CB＝4，∠ACB＝120°，将一块足够大的直角三角尺PMN(∠M＝90°，∠MPN＝30°)按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB＝α，斜边PN交AC于点D.(1)当PN∥BC时，∠ACP＝________度．90

(2)在点P滑动的过程中，当AP的长度为多少时，△ADP与△BPC全等？说明理由．

解：当AP＝4时，△ADP≌△BPC.理由：∵∠ACB＝120°，CA＝CB，∴∠A＝∠B＝30°.又∵∠APC是△BPC的一个外角，∴∠APC＝∠B＋α＝30°＋α.又∵∠APC＝∠DPC＋∠APD＝30°＋∠APD，∴∠APD＝α，即∠APD＝∠BCP.又∵AP＝BC＝4，∴△ADP≌△BPC.

返回(3)在点P滑动的过程中，请直接写出当α为多少度时，△PCD是等腰三角形．解：当α＝45°或90°或0°时，△PCD是等腰三角形．

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

Thankyou!