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2025年山西省中考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中比?3小的数是(????)
A.?4 B.?2 C.?1 D.3
2.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是(????)
A.2a+3b=5abB.m2?m4=m
4.如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是(????)
A.SSS B.SAS C.ASA D.HL
5.不等式组2x+151?3x≥?8的解集是(????)
A.x2 B.x≥3 C.2x≤3 D.无解
6.如图，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边AD的中点，连接OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是(????)
A.OE=12AD B.OE=12BC
7.如表记录了某市连续五天的日最高气温和日最低气温.比较这五天的日最高气温与日最低气温的波动情况，下列说法正确的是(????)
日期气温
2月2日
2月3日
2月4日
2月5日
2月6日
最高/℃
12
6
10
9
8
最低/℃
1
?2
?1
0
2
A.日最高气温的波动大 B.日最低气温的波动大
C.一样大 D.无法比较
8.如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若AC=BC，则∠D的度数为(????)
A.30°B.45°
C.60°D.75°
9.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为(????)
水的质量x/g
4.5
9
18
36
45
氢气的质量y/g
0.5
1
2
4
5
A.y=9xB.y=9x
C.y=19
10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别以点B，C为圆心、BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC=4，则图中阴影部分的面积为(????)
A.2π?4B.4π?4
C.8π?8D.4π?8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：m2?16=______．
12.近年来，我省依托乡村e镇建设，打造农村电商新产业，提高了农民收入.某农户通过网上销售传统手工艺品布老虎，利润由原来的每个20元增加到80元.该农户通过网上售出a个布老虎，则他的利润增加了______元(用含a的代数式表示)．
13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,0)，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为______．
14.如图是创新小组设计的一款小程序的界面示意图，程序规则为：每点击一次按钮，“”就从一个格子向左或向右随机移动到相邻的一个格子.当“”位于格子A时，小明连续点击两次按钮，“”回到格子A的概率是______
15.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=8，BC=4，点E在边AB上，AE=3，连接CE，且∠DCE=∠BCE.点F在BC的延长线上，连接DF.若DF=DC，则线段CF的长为______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：|?12|×6?32+(?8+4)；
17.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点C.已知点A的坐标为(?2,0)，点C的坐标为(1,6)，点D在反比例函数y=kx(x0)的图象上，纵坐标为2．
(1)求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标；
(2)连接BD
18.(本小题8分)
近年来，交通工具的多样化和普及化，为家长接送孩子带来便利的同时，也在一定程度上