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2025年浙江省中考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.34的相反数是
A.?34 B.34 C.?
2.如图所示，直线a，b被直线c所截.若a//b，∠1=91°，则(????)
A.∠2=91°
B.∠3=91°
C.∠4=91°
D.∠5=91°
3.国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展.将数2629300000000用科学记数法表示为(????)
A.26.293×1011 B.2.6293×1012 C.
4.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是(????)
A.B.C.D.
5.已知反比例函数y=?7x.下列选项正确的是
A.函数图象在第一、三象限 B.y随x的增大而减小
C.函数图象在第二、四象限 D.y随x的增大而增大
6.如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为(2,0)，(3,0).若DE的长为3，则D′E′的长为(????)
A.72
B.4
C.92
7.手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如表．
材料类别
彩色纸(张)
细木条(捆)
手工艺品A
5
3
手工艺品B
2
1
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是(????)
A.5x+3y=172x+y=10 B.5x+3y=102x+y=17 C.5x+2y=173x+y=10
8.某书店某一天图书的销售情况如图所示．
根据以上信息，下列选项错误的是(????)
A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18%
9.如图，在Rt△ABC中，∠A=35°，CD是斜边AB上的中线，以点C为圆心，CD长为半径作弧，与AB的另一个交点为点E.若AB=2，则DE的长为(????)
A.19π B.29π C.
10.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动.设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n)，PQ2为y(单位：km2).如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D(m,81)，且经过E(1,225)和F(n,225)两点.下列选项正确的是(????)
A.
B.n=24
C.点C的纵坐标为240
D.点(15,85)在该函数图象上
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.|?5|+3?27=
12.不等式组x≥?22x?35的解集是______．
13.无人机警戒在高速公路场景中的应用，是我国低空经济高质量发展的重要实践方向.如图，在高速公路上，交警在A处操控无人机巡查，无人机从点A处飞行到点P处悬停，探测到它的正下方公路上点B处有汽车发生故障.测得A处到P处的距离为500m，从点A观测点P的仰角为α，cosα=0.98，则A处到B处的距离为______m.
14.现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，4，5的卡片在甲手中，标有数字2，3，6的卡片在乙手中.两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是______．
15.【文化欣赏】
我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和的乘方(a+b)n展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的展开式：
(a+b)4=a4+4a3b+6a
16.如图，矩形ABCD内接于⊙O，E是AD上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G.若AF=1，EG=FG=3，则⊙O的直径为______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
化简求值：x(5?x)+x2+3，其中
18.(本小题8分)
解分式方程：3x+1?1
19.(本小题8分)
【问题背景】
如图所示，某兴趣小组需要在正方形纸板ABCD上剪下机翼状纸板(阴影部分)，点E在对角线BD上．
【数学理解】
(1)该机翼状纸板是由两个全等三角形组成，请写出△ABE≌△CBE的证明过程.(2)若裁剪