2025年上海市初中学业水平考试
数学试卷
考生注意:
1.本试卷共25题，试卷共4页，答题纸共2页.
2.试卷满分150分，考试时间100分钟。
3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一.选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列代数式中，计算正确的是
A.m3+m3=2m3;B.
2.用代数式表示a与b差的平方，正确的是
A.a2-b2;B.(a-b)2;C.-b;
3.下列函数中，为正比例函数的是
A.y=3x+1;B.y=3x2;C.y=3x;
4.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示.关于这60人的分数，下列说法正确的是
A.中位数是12;B.中位数是75;
C.众数是21;D.众数是85.
5.在正方形ABCD中,∣AB
A.22;B.1;C.2D
6.在锐角三角形ABC中,AB=AC,BC=8,△ABC的外接圆为⊙O,且半径为5,边BC中点为D，如果以D为圆心的圆与⊙O相交，那么⊙D的半径可以为
A.2;B.5;C.8;D.9.
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二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)
7.分解因式：a
8.不等式组{x2-
9.已知关于x的一元二次方程2x2+x+m=0没有实数根，则
10.已知一个反比例函数在各个象限内，y随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是.(只需写出一个)
11.方程x-6=2
12.将函数y=3x2的图像向下平移2
13.小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为.
14.某公司需要员工上班时通过门禁，在门禁上方设置了人脸扫描仪，已知扫描仪(线段AB)的竖直高度2.7米，某人(线段CD)身高为1.8米，扫描仪测得∠A=53°，那么该人与扫描仪的水平距离为米.(备用数据：sin53°≈
15.为了解乘客到达高铁站后离开的方式，某地开展问卷调查，共收到有效答复2000张，调查结果如图所示.如果当地每天离开高铁站的人数约为1.8万人，那么当地每天乘坐出租车离开的人数大约为.
16.据报道，我国某科研团队近期成功研制出一种新闪存器件、其快速擦写速度全球领先.已知一皮秒等于1×10-12
17.在矩形ABCD中,E在边CD上,E关于直线AD的对称点为F,联结BE,AF,如果四边形AFEB是菱形,那么AB:AD的值为.
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三、解答题(本大题共7题，满分78分)
19.(本大题满分10分)
计算：45+1-2-
20.(本大题满分10分)
解方程：x-
21.(本大题满分10分,第(1)问满分7分,第(2)问满分3分)
已知学校热水器有一个可以储200升(L)水的储水装置，且水在装满储水装置时会自动停止，如图所示为储水量y与加水时间x的关系.已知温度t(单位：℃)与x的关系为：t=20
(1)求y关于x的函数解析式并写出定义域；
(2)当水加满时，储水装置内水的温度为多少?
22.(本大题满分10分,第(1)问满分6分,第(2)问满分4分)
小明正在进行探究活动：分割梯形并将其拼成等腰三角形，请你帮他一起探究.
(1)如图(1)所示,在梯形ABCD中,AD//BC、AB⊥BC,设E为边AB中点,将△ADE绕点E旋转180°,点D旋转至点F的位置,得到的△DFC是等腰三角形,其