2025江苏省徐州市沛县中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（????）
A． B．3 C． D．
2．下列绿色图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（??）
A． B． C． D．
5．如图，在中，、分别在、上，，是的外角，已知，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
6．如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC．若，则的度数为（????）．
A．35° B．45° C．55° D．65°
7．将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（??）
A． B． C． D．
8．如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题
9．当x时，分式有意义.
10．写出一个比3小的无理数
11．2025年春节期间，徐州的旅游持续火热，共接待游客达826.82万人次，旅游收入68.76亿元，将8268200用科学记数法表示为．
12．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为．
13．某校为了解九年级学生在校的锻炼情况，随机抽取10名学生，记录他们某一天在校的锻炼时间（单位：分钟）：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80．这组数据的众数是．
14．关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为．
15．扇形的半径为3，弧长为，则扇形的面积为（结果保留）．
16．如图，在正六边形中，的度数为．
17．已知直线与双曲线的交点为，那么代数式的值为．
18．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第个图形比第个图形多枚棋子.
????????????????…
第1个????????第2个??????????????第3个
三、解答题
19．计算：
(1)：
(2)．
20．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
21．某校制作了电动车安全充电教育视频课，为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为、、、、五个组别，其中组的数据分别为：、、、、，绘制成如下不完整的统计图表．
请根据以上信息解答下列问题．
(1)组数据的中位数是；；组所在扇形的圆心角的大小是：
(2)若该校有名学生，估计该校学生观看视频课时长超过的人数．
22．清明节这一天，小明、小亮计划去淮海战役烈士纪念塔扫墓，淮海战役烈士纪念塔园区有南、北、东三个入口，小明和小亮同学分别从三个入口中随机选择一个入口进入园区．假设这两名同学选择哪个入口不受任何因素影响，且每一个入口被选到的可能性相等．
(1)小明从北入口进入园区的概率为：
(2)求小明和小亮两名同学恰好选择从同一个入口进入园区的概率．
23．如图，在矩形中，点在上，当是等边三角形时．
(1)求证：；
(2)的度数为．
24．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
25．已知为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，为弧上一点，连接，，．
(1)如图1，若，求的大小；
(2)如图2，连接，若，，求的半径．
26．定义：在平面直角坐标系中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”．
??
(1)如图①，矩形的顶点坐标分别是，，，，在点，，中，是矩形“梦之点”的是___________；
(2)点是反比例函数图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个“梦之点”H的坐标是___________，直线的解析式是___________．当时，x的取值范围是___________．
(3)如图②，已知点A，B是抛物线上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点，连接，，，判断的形状，并说明理由．
27．（1）如图①，已知点和直线，用两种不同的方法完成尺规作图：求作，使过点，且与直线相切．（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法）
【问题解决】如图②，在中，，，．
（2）已知经过点，且与直线相切．若圆心在的内部，则半径的取值范