2025年江苏省南通市通州区中考数学一模调研试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（???）
A．3 B．4 C． D．
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）
A． B．
C． D．
3．下列运算，结果正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．截至2025年3月29日，《哪吒之魔童闹海》《哪吒2》全球累计票房154亿元．将“154亿”用科学记数法表示为（???）
A． B．
C． D．
5．如图，，点F在上且平分．若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
6．为了解学生参与家务劳动情况，某校在全校1200名学生中随机抽取了200名进行问卷调查，结果发现每周参与家务劳动5小时以上的有60名学生，估计该校学生中每周参与家务劳动5小时以上的人数为（???）
A．600人 B．480人 C．360人 D．240人
7．如图，建筑物上有一旗杆，从与相距的D处观测旗杆顶部A的仰角为，观测旗杆底部B的仰角为，则旗杆的高度是（???）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式恰有三个非负整数解，则b的取值范围是（???）
A． B．
C． D．
9．在一次1000米长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程y（米）随所用时间x（秒）变化的图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（???）
A．乙比甲先到达终点
B．两人相遇前，甲的速度小于乙的速度
C．甲的速度随着时间的增加而变快
D．出发后120秒，两人行程均为500米
10．在中，，，点D是边的中点，将沿所在直线折叠，得到，连接交于点F，连接．两位同学进行探究，小明发现：；小丽发现：请对两位同学的发现作出评判（???）
A．小明正确，小丽错误 B．小明错误，小丽正确
C．小明、小丽都正确 D．小明、小丽都错误
二、填空题
11．若，则的补角是度．
12．分解因式：=.
13．若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．
14．近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降．某种药品经过两次降价，每盒的价格由原来的160元降至40元，设该药品平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列出方程．
15．已知矩形的两条对角线，相交于点O，，，则该矩形的对角线长是．
16．将抛物线向下平移m个单位长度后得到新抛物线，若新抛物线与x轴有公共点，则m的取值范围是．
17．已知中，，，D为的中点，E，F分别在边，上．若是等边三角形，，则的长是．
18．平面直角坐标系中，已知，，则面积的最小值是．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）解方程：
20．如图，已知零件的外径为，现用一个交叉卡钳测量零件的内孔直径．如果，且量得，求的长及零件的厚度．
21．如图，经过某丁字路口的汽车，可能向左转或向右转．如果这两种可能性大小相同，现有A，B，C三辆汽车经过这个丁字路口．
(1)A汽车经过这个丁字路口向左转的概率为___________；
(2)求A，B，C三辆汽车中至少有两辆汽车向左转的概率．
22．某校为了解学生对安全知识的掌握情况，对他们进行了安全知识测试．现随机抽取甲、乙两班各10名学生的测试成绩进行整理分析，下面给出了部分信息．甲班10名学生测试成绩分别为：79，87，88，92，90，92，97，92，99，95．乙班10名学生测试成绩中的成绩如下：88，89，89．根据信息，回答下列问题：
乙班学生测试成绩的频数分布表如下：
班级
乙
3
1
3
1
2
甲、乙两班学生测试成绩的平均数、众数、中位数、方差如下：
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
91.1
a
92
28.89
乙
86.5
89
b
62.86
(1)___________，___________；
(2)乙班的小明测试成绩是88分．小明认为自己的成绩高于平均分，所以他的成绩高于乙班一半学生的成绩．你认为小明的判定正确吗？请说明理由；
(3)根据以上数据，你认为哪个班本次测试的成绩较好？请说明理由（写出一条即可）．
23．如图，在中，，以点O为圆心，为半径的圆交的延长线于点C，与相切于点D，连接．
??
(1)求证：；
(2)若，的长为π，求的长．
24．某超市以每件20元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x/元
22
23
24
每天销售数量y/件
56
54
52
(1)求y关于x的函数表