2025年河南省2市十六校中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．2025年我国安排3000亿元超长期特别国债支持消费品以旧换新，资金总量比去年增加一倍．数据“3000亿”用科学记数法可表示为（???）
A． B． C． D．
3．如图是由五个小正方体组成的几何体，若要在图中序号所在的位置上添加一个小正方体，使得添加后该几何体的主视图和左视图均保持不变，则添加的位置应在（???）
A．① B．② C．③ D．④
4．若k为正整数，则（k2）3表示的是（）
A．3个（k2）相加 B．2个（k3）相加
C．3个（k2）相乘 D．5个k相乘
5．某中学开展“绿色校园”能源使用调查活动，如图，同学们统计了一周内校园不同区域的用电量（单位：千瓦时）．若一周内教学楼的用电量为1200千瓦时，则一周内图书馆的用电量为（???）
A．360千瓦时 B．480千瓦时 C．720千瓦时 D．960千瓦时
6．现有四张正面印有神舟载人航天飞行任务标识的卡片，它们除内容标识之外其他完全相同，把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片中恰有一张正面印有“神舟十九号载人飞行任务”的概率为（???）
??
A． B． C． D．
7．按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为（???）
A．0 B．1 C．6 D．1或6
8．密度计常用来测量液体的密度．如图1是一款自制的木棒密度计，将木棒依次放入一系列密度已知的液体中，每次当其在液体中处于竖直漂浮状态时，在木棒上标出与液面位置相平的刻度线及相应密度值，并测量木棒浸入液体的深度h，再利用收集的数据画出与h的关系图象，如图2所示．根据图象判断，下列说法正确的是（???）
A．密度越大，深度h越大 B．若，则
C．密度均匀增加时，深度h的变化量相同 D．密度计的刻度线越往上，对应的密度越小
二、未知
9．如图，AB与相切于点A，连接BO并延长，交于点C，连接AC．若，则的度数为（???）
A． B． C． D．
10．关于x的一元二次方程的根的情况是（???）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
11．若，则整数m的值为．
12．如图，在的小正方形网格中（每个小正方形的边长为1），点A，B，C，P均在格点上，点C在上，则阴影部分的周长为．
13．车厘子含铁量极高，深受消费者喜爱．一般情况下，车厘子果径越大，级别越高，价格也越贵．现将车厘子果径记为x（单位：mm），车厘子一般分为5个等级：JJJJ；JJJ；JJ；J；XL．某商家为了选购一批车厘子，在A，B两个产业园各随机抽取了20颗进行检测，并统计这部分车厘子的果径，相关数据整理如下：
【收集数据】
A产业园20颗车厘子果径数据如下：
25，25.5，26，26，27，27.5，27.5，28，29，29，29，29，29，30，31，31，31．5，31.5，32，33.5．
B产业园20颗车厘子果径数据如下：
24，25，27.5，27.5，28，28.5，28.5，29，29，29.5，29.5，30，30，30.5，31，31，31，32，33，35.5．
【整理数据】两组数据按等级整理，如下表所示：
果径x产业园
A产业园
2
5
6
5
2
B产业园
2
2
7
6
3
【分析数据】两组数据的统计量如下表所示：
统计量产业园
平均数
中位数
众数
极品果率（）
A产业园
28.9
29
29
B产业园
29.5
b
31
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________．
(2)根据以上信息，如果只能在一个产业园购买车厘子，你认为选择哪个产业园更好？请说明理由．
14．如图，已知矩形ABCD．
(1)请用无刻度的直尺和圆规在边AD上作出点E，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若F为边BC上一点，且，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．
15．某种平板支架的侧面示意图如图所示，经测量知支撑臂，支撑板，底座固定在桌面EF上，AC，CD可以分别绕点A，C转动．当时，求点D到桌面的距离．（结果精确到；参考数据：）
16．如图，点B为反比例函数图象上的一点，过点B分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点A，C，连接AC，OA，OC，四边形OABC的面积是3．
(1)求k的值．
(2)点B在反比例函数的图象上移动，当OC平分OA与x轴正半轴的夹角时，求证：A