2025年河北省邯郸市邯山区七校联考中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是（???）
A． B． C． D．
2．爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在下图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（???）
A．数 B．学 C．很 D．好
3．下列各式中，计算正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．有“中国天眼”之称的500米口径球面射电望远镜（FAST），可以“听见”百亿光年之外的声音．已知1光年千米，则1百亿光年（用科学记数法表示）约为（???）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
5．一元二次方程的根的情况是（???）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．如图，已知、、、、均在上，且为直径，则（????）度．
A．30 B．90 C．60 D．45
7．如图，是化学元素周期表中原子序数为1~5的元素，从中随机选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素的概率为（???）（注：锂和铍为金属元素）
A． B． C． D．
8．如图，小明从A处出发，沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整至，才能与出发时的方向一致，则的度数为（???）
A． B． C． D．
9．现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，，使得四边形为平行四边形．甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（???）
A．甲对、乙不对 B．甲不对、乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都不对
10．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数（）
A．随着θ的增大而增大
B．随着θ的增大而减小
C．不变
D．随着θ的增大，先增大后减小
11．如图1，是的半径，点是的中点，点在上从点开始沿逆时针方向运动一周回到点，运动停止，设运动过程中的长为，的长为，图2是随变化的关系图象，则的值为（???）
A．2 B． C． D．3
12．如图，在平面直角坐标系中，，正六边形的顶点，的坐标分别为，，点是正六边形的边上一动点，连接，在的右上方作等腰直角三角形，其中，点从点出发，按照顺时针的方向（即）以每秒个单位长度的速度运动，则第2025秒时点的坐标为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
13．比较大小：（填“”“”或“=”）
14．若，则．
15．如图，的顶点在反比例函数的图像上，顶点在轴上，交轴于点，若，则的值为．
16．如图，直角三角板中，，，．已知斜边的端点，分别在相互垂直的射线，上滑动，连接．
给出下列结论：
①若，两点关于直线对称，则；
②，两点距离的最大值为4；
③若平分，则；
④在滑动过程中，始终等于．
其中所有正确结论的序号是．
三、解答题
17．如图，以为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点，，刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点，，所表示的数的和是，该数轴的原点为．
(1)分别计算出原点与点重合时、与的中点重合时的值．
(2)原点沿着数轴每向左移动，的值将会如何变化？当的值为时，求原点的位置．
18．琪琪在解不等式组时，发现的系数被墨迹覆盖了，妈妈用纸片挡住了部分答案给她看，如图所示．
(1)求被墨迹覆盖的系数；
(2)答案的第四步应用的性质为_____（填序号）；
A．等式的性质
B．不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
D．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
(3)该不等式组的解集为_____．
19．为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
组别
成绩(/分)
人数(人)
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
(4)若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
20．现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，容