2025年安徽中考数学模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算-3+1的结果是(????)
A.-2 B.-4 C.4 D.2
2.华为海思麒麟990(5G)采用的是7纳米工艺制程，纳米是一个长度单位，7纳米是指芯片线路宽度，其宽度越小，对制作工艺要求越高，已知1纳米是千分之一微米，一微米是百万分之一米，如果将纳米换算成国际标准长度单位米，那么7纳米用科学记数法可表示为(????)
A.7×10-9米 B.7×10-8米 C.7×10
3.如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是(????)
A. B.
C. D.
4.下列各式中，计算结果等于a5的是(????)
A.a2+a3 B.(a2
5.不等式组2-2x3-20x-1≤0的解集在数轴上表示正确的是
A. B.
C. D.
6.雨季即将来临，小林和小红决定报名成为抗涝志愿者，志愿者进行随机分配，参与A(淤泥清理)，B(垃圾搬运)，C(街道冲洗)，D(消毒灭杀)几种不同的工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是(????)
A.14 B.16 C.18
7.现有前后两排座位，每排三个位置，前排让901、902、903班的三位老师就坐，后排让这三个班级的三位学生代表就坐，则901班的老师正好坐在本班学生正前方的概率为(????)
A.23 B.13 C.29
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=3，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为E，则DE的长为(????)
A.43
B.65
C.3
9.一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象在同一直角坐标系中的大致图象为
A. B. C. D.
10.正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边BC，CD上的动点，且BE=CF，连接AE，BF，交于点P，连接CP，当CP的值最小时，点P到AB的距离是(????)
A.455
B.2
C.2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.要使分式1a-1有意义，则a的取值范围是______．
12.方程xx-1=2的解是______．
13.设直线y=12x+t与抛物线y=x2-152x+12相交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，且x1
14.如图，矩形ABCD中，P是AD边上的动点，连接点P与AB边的中点E，将△APE沿PE翻折得到△OPE，延长PO交边BC于点F，作∠PFC的平分线FG，交边AD点G．
(1)若∠AEP=35°，则∠PFG=______°；
(2)若AB=2，且E、O、G三点共线，则AP=______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解不等式组：2x-13x+12-x≤1
16.(本小题8分)
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业.现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
17.(本小题8分)
观察下列各式的规律．
第1个等式：52+1+1=322，
第2个等式：73+2+1=423
第3个等式：94+3+1=524；
18.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(1,7)，C(3,6)，格点D在AB上，点D的坐标为(1,4)，按要求完成下列画图，并回答相关问题．
(1)将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ABC，请画出△ABC，此时点D的对应点D的坐标是______；
(2)请用无刻度的直尺画出△ABC的角平分线CG(保留作图痕迹)．
19.(本小题10分)
为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚.如图1，这是一辆自行车的实物图.图2是其平面示意图，测得一些数据，如表所示．
目标
自行车
图形
测得数据
AD//BC，AC=40cm，∠CAB=76°，∠CAD=45°
求车链横档AB的长.(结果保留整数.参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，2
20.(本小题10分)
如图，△ABC内接于⊙O，CO的延长线交AB于点D，交⊙O于点E，AF/?/BC交CE的延长线于点F，且AO/?/BE．
(1)求证：AF是⊙O的切线．
(2)求证：AO平分∠BAC．
21.(本小题12分)
自深化课程改革以来，某校开设了：A.利用影长求物体高度，B.制作视力表，C.设计遮阳棚，D.制作中心对称图形，四类数学实践活动课