2025届中考数学预热模拟卷【陕西专用】
【满分120分考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.64的算术平方根是()
A. B.-8 C.8 D.32
2.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体,它的俯视图是()
A. B.
C. D.
4.如图,,分别是的高线和中线.若的面积为,,则的长为()
A.2 B.3 C. D.9
5.如图,将一把等腰直角三角尺和一把直尺摆放在同一平面内,若,则的度数为()
A. B. C. D.
6.验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示.经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少多少度()
A.100 B.150 C.200 D.250
7.如图，是的直径，点C是上一点，点D是的中点，连接，，，若，则的度数是（???）
A. B. C. D.
8.已知抛物线经过点,,若,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在题中横线上）
9.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________.
10.一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是________.
11.如图,将绕点O逆时针旋转,得到,若,则的度数______.
12.如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C在线段上,将沿所在直线折叠后,点A恰好落在y轴上点D处,则点C的坐标为______.
13.如图,在中,,,,D是斜边上的动点,以线段为一边并在其右侧作等边三角形,连结,则的最小值是______.
三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
14.（5分）解不等式组,并写出它的所有整数解.
15.（5分）计算：.
16.（5分）先化简，再求值：，其中.
17.（5分）如图,已知.求作：以为弦的,使点O到和的距离相等(保留作图痕迹,不要求写作法).
18.（5分）如图，在中，，点O是斜边的中点，过点A作，与的延长线交于点D，连接.求证：四边形是矩形.
19.（5分）学校举行“我的梦,中国梦”征文比赛,七、八、九三个年级共收到征文篇,且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的2倍,九年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的一半还多篇,求七年级收到的征文有多少篇？(列方程解答)
20.（5分）小贾和小许两名游客一起在我市某家本地特色餐厅就餐时，服务员在上菜前准备了4张刮刮乐，对应四种不同的赠品，分别是：A.绿豆汤，B.瓦罐汤，C.小瓷瓶，D.冰箱贴.完成打卡任务，即可参与刮奖.小贾和小许完成任务后各自选择了一张刮刮乐.
(1)小贾和小许都刮到“小瓷瓶”是_________事件（填“随机”或“必然”或“不可能”）
(2)请用画树状图法或列表法，求小贾和小许都刮到汤品的概率.
21.（6分）某水果店出售一批水果,已知该水果的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示,其中该水果的销售单价不超过元.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)当水果店将该批水果的销售单价定为多少元时,销售额最大,最大销售额是多少元？
22.（7分）某校组织开展主题为“节约用水,共建绿色校园”的社会实践活动.对全校七年级和八年级学生开展节约用水知识测试,随机在两个年级中分别抽取20人的测试成绩进行统计分析(满分为100分).测试成绩为,并绘制相关统计图(不完整),请你根据相关信息完成下列任务：
信息1
七年级成绩：84,78,98,92,98,92,69,92,89,89,85,84,83,79,92,79,83,78,92,58.
信息2
八年级成绩在之间的数据为：89,88,85,81.
信息3
七年级抽取同学的成绩频数分布直方图和八年级抽取同学的成绩频数分布扇形统计图如下：
(1)填空：_____,并补全七年级抽取同学的成绩频数分布直方图；
(2)请你补全七年级和八年级抽取同学的成绩数据的特征表：
平均数
众数
中位数
方差
七年级
84.7
①________
84.5
67.21
八年级
83.7
96
②________
183.68
(3)若该校七年级和八年级分别有学生680人,测试成绩90分以上(含90分)为优秀,则两个年级达到优秀的人数一共大约有多少人？
23.（7分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量有关高度的问题.如图，已知