2025届中考数学预热模拟卷【宁夏专用】
【满分120分考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.的倒数是()
A. B. C. D.
2.如图所示的零件的俯视图是()
A. B. C. D.
3.下列运算不正确的是()
A. B. C. D.
4.光线从空气斜射向水中时会发生折射现象.空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的光线也是平行的.如图，、为入射光线，、为折射光线，且满足，，若，，则的度数为()
A. B. C. D.
5.如图，四边形内接于，是的直径，，点E在上，则的度数是()
A. B. C. D.
6.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重，适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？大意是说：九枚黄金与十一枚白银重量相等，互换一枚，黄金比白银轻13两，问：每枚黄金、白银的重量各为多少？设一枚黄金的重量为x两，一枚白银的重量为y两，则可列方程组为()
A. B.
C. D.
7.如图,在直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,与y轴、x轴分别交于C,D两点,下列结论正确的是()
A. B.
C.当时, D.连接,,则
8.抛物线的部分图象如图所示,与x轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是直线.下列结论：
①；②；③；
④方程有两个不相等的实数根；
⑤若点在该抛物线上,则其中正确的个数有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中横线上）
9.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，占所有已知动物种类的以上，将120万用科学记数法表示应为_________.
10.已知m是方程的一个根,则代数式的值等于____________.
11.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数a的值为______.
12.小明带妹妹玩秋千,当秋千停止不动时,踏板与地面的距离米.小明推了一把,秋千旋转到位置,量得此时踏板与地面的距离米,点C到的水平距离为米.则秋千顶O与地面的距离为______米.
13.如图,在中,,,以点C为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点D,E,再以D,E为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点F,连接并延长,交于点P,称点P为线段的白银分割点,若则______.
14.如图，等边是的内接三角形，若的半径为4，则阴影部分的面积为____.
??
15.如图,在矩形中,,,连接.点E为上的一点,连接,且平分,连接交于点F,则的长为______.
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在x轴上，顶点在直线上，若正方形的对角线则点的纵坐标是______.
三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（6分）先化简，再求值：，其中，.
18.（6分）计算：.
19.（6分）自从国家出台“双减”政策以来,全国各地纷纷响应落实该政策.琼海某学校在课后托管时间里开展了“A.音乐、B.体育、C.演讲、D.美术”四项社团活动,学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查(每人必选且只选一种),并根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,根据图中信息,解答下列问题：
(1)本次调查采用的调查方式为(填写“普查”或“抽样调查”)
(2)参加调查的学生共有______人；条形统计图中m的值为；
(3)根据调查结果,请估计该校1200名学生中最喜欢“音乐”社团的约有人；
(4)现从“演讲”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,则恰好选中甲和乙两名同学的概率是.
20.（6分）如图，是的角平分线，E是上一点，且
(1)用无刻度的直尺和圆规作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)若(1)中所作的角平分线交于F，当时，求证：
21.（6分）某数学兴趣小组在一片空旷安全的地面上，对成绵扩容项目的某段高架桥的高度进行了测量.如图，在面向高架桥的点A处，测得高架桥顶端C的仰角为，在离A点的点B处测得高架桥顶端C的仰角为.求这段高架桥离地面的高度.(结果精确到.参考数据：
22.（6分）如图,在中,点D是中点,点E是上一点,过点B作,交的延长线于点F.
(1)求证：；
(2)连接,,判断和的位置关系,并说明理由.
23.（8分）如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A、B