2025届中考数学预热模拟卷【海南专用】
【满分120分考试时间120分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.月球表面的白天平均温度零上，记作，夜间平均温度零下，应记作()
A. B. C. D.
2.太阳是太阳系的中心天体，离地球最近的恒星.太阳从中心向外可分为核反应区、辐射区、对流层和大气层，太阳的年龄约50亿年现正处于“中年阶段”.半径为千米，是地球半径的倍，千米用科学记数法表示为()
A.米 B.米 C.米 D.米
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4.如图所示的零件的俯视图是()
A. B. C. D.
5.若是方程的一个根,则的值为()
A.2025 B.2026 C.2027 D.2028
6.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点B的坐标为，则点A的坐标为()
A. B. C. D.
7.有三张不透明的卡片,正面分别绘制有如图所示的图案.已知这三张卡片反面完全相同,把这三张卡反面向上放置在桌面上,从中任意抽取两张,抽到的两张卡片上的图案均是中心对称图形的概率是()
A. B. C. D.
8.如图，小明从A处出发，沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，此时需把方向调整至，才能与出发时的方向一致，则的度数为()
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为()
A． B． C． D．
10.如图，在矩形中，，，对角线相交于点O，E为的中点，连接，则的面积为()
??
A.6 B.8 C.12 D.24
11.如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，则与的数量关系是()
A. B.
C. D.
12.如图，在中，用尺规按①到③的步骤作图：
①以A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于F、E两点；
②分别以F、E为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线，交于点D；
结论Ⅰ：线段上必有一点M，使得；
结论Ⅱ：；
对于结论Ⅰ和结论Ⅱ，下列判断正确的是()
A.结论Ⅰ和结论Ⅱ都对 B.结论Ⅰ和结论Ⅱ都不对
C.结论Ⅰ对，结论Ⅱ不对 D.结论Ⅰ不对，结论Ⅱ对
二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分.请把答案填在题中横线上）
13.分解因式：_____.
14.综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示，当溶液密度时，密度计浸在溶液中的高度h为_________.
15.如图,E为矩形边上的动点(不含端点),将沿折叠,使得点B落在矩形内的点F处(包括矩形的边),已知,,则的取值范围是______,连接,当时,的长是______.
三、解答题（本大题共7小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16.（12分）(1)计算：；
(2)化简：.
17.（10分）一套衣服的上衣和裤子共100元.因市场需求变化,商家决定分开销售.裤子降价,上衣提价,调价后,这套衣服的售价比原来提高了8元.问调价后上衣和裤子的售价各是多少元？
18.（9分）如图所示,和都是等腰直角三角形,,D为AB边上一点,求证：
(1).
(2).
19.（10分）为深入贯彻党的二十大关于加快建设教育强国的战略部署，中共中央、国务院印发了《教育强国建设规划纲要（年）》.纲要明确提出，要保障中小学生每天综合体育活动时间不低于.为了更好地落实这一政策，某中学对部分学生每天综合体育活动时间进行了调查，并根据统计结果制成了如下不完整的统计图.
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)①被调查的学生人数为__，_______，_______；
②被调查的学生每天综合体育活动时间的众数和中位数分别为______和________.
(2)补全条形统计图.
(3)若该中学共有1500名学生，试估计该校每天综合体育活动时间未达到要求的学生人数，并对这些学生提出一条合理化建议.
20.（10分）在广袤的海洋中，航海者依赖海图来寻找航道.我国大型远洋综合测量船“海巡08”轮的建成交付和使用，有效填补了我国在深远海海事测量船舶领域的空白.如图为“海巡08”轮某次海道测量示意图，其吃水深度米，测得海底山丘C与E两点到船底探测器的声音往返所用时间分别为秒和秒，声音在海水中传播的速度约为1500米/秒，若两次声波发出的角度，，，，点B、C、D三点在一条直线上.（图中点A，M，B，C，D，E在同一平面内，参考数据：，，结果精确到1米）
??
(1)本次海道测量，海平面距离海