2025年初中考试
数学试题
本试卷共8页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1.如图，数轴上表示的点是（）
A.M B.N C.P D.Q
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴，弄清数轴上表示数的位置是解题的关键．
观察数轴得到表示的点即可．
【详解】解：如图，在数轴上的点M、N、P、Q中，表示的点是M．
故选：A．
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
3.我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了简单几何体三视图，掌握主视图是从正面看到的图形成为解题的关键．
根据主视图是从正面看到的图形即可解答．
【详解】解：根据三视图的概念，可知该正六棱柱的主视图为
．
故选：C．
4.好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据“9亿”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键．
将“9亿”写成其中，n为整数的形式即可．
【详解】解：“9亿”．
故选C．
5.已知，则下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂除法等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键．
根据合并同类项、幂乘方、同底数幂除法法则逐项判断即可解答．
【详解】解：A．，故该选项错误，不符合题意；
B．，故该选项正确，符合题意；
C．与不是同类项，无法合并为，故该选项错误，不符合题意；
D．，故该选项错误，不符合题意．
故选：B．
6.某班学生到山东省博物馆参加研学活动．博物馆为同学们准备了以镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”为主题的三款文创产品，每位同学可从中随机抽取一个作为纪念品．若抽到每一款的可能性相等，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了运用列表法求概率，根据题意正确列表确定所有等可能结果数和符合题意的结果数是解题的关键．
先用列表法确定所有等可能结果数和符合题意的结果数，然后用概率公式计算即可．
【详解】解：设三款镇馆之宝“亚醜钺”“蛋壳黑陶杯”“颂簋”分别用A、B、C表示：
根据题意列表如下：
A
B
C
A
A，A
A，B
A，C
B
B，A
B，B
B，C
C
C，A
C，B
C，C
则共有9种等可能结果，其中甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的结果数为1，则甲、乙两位同学同时抽到“亚醜钺”的概率是．
故选A．
7.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程组的应用，审清题意、找准等量关系、列出方程是解题的关键．
设哪吒有个，夜叉有个，然后根据等量关系“共有36个头”和“108只手”列出二元一次方程组即可解答．
【详解】解：设哪吒有个，夜叉有个，
然后根据题意可得：．
故选D．
8.