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江苏省南京市玄武区九年级二模考前模拟考试
一．选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
1．下列计算正确的是（）
A．（2a）3＝2a3 B．a3?a4＝a12
C．a?2=?1a2 D．（a2
2．如果m=5?2，n=5+2，那么
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．互为负倒数
3．如图，是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）
A．三棱柱 B．圆柱 C．四棱柱 D．圆锥
4．已知a、b、c在数轴如图所示，那么化简|c﹣b|﹣|a﹣c|得（）
A．b﹣a﹣2c B．﹣b﹣a C．b﹣a D．2c﹣b﹣a
5．已知关于x的一元二次方程mx2?(m+2)x+m4=0有两个不相等的实数根x1，x
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
6．如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且∠APC＝45°，若PC2+PD2＝8，则⊙O的半径为（）
A．2 B．2 C．22 D．4
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7．若x?2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．
8．华为Mate20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为．
9．计算(6?2
10．分解因式：2m3+12m2+18m＝．
11．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣（k+6）x+3k＝0的两个实数根，且x1﹣x2=210，则k＝
12．一个圆锥的底面圆的半径是1，母线长是3，它侧面展开图的圆心角的度数是．
13．在平面直角坐标系中，点A（3，a+1）向下平移3个单位得到点A，点A和点B（b，﹣2）关于x轴对称，则a＝，b＝．
14．如图，BC为⊙O直径，点D为⊙O上一点，连接OD，过点C作CA∥OD交⊙O于点A，连接AB，BD．若∠ABC＝20°，则∠CBD的度数为．
15．如图，点A，B是函数y=kx(x＜0)图象上两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC交OB于点D．若△ADO的面积为3，点D为OB的中点，则k
16．如图，线段AB与CD相交于点O，∠AOC＝30°，AB＝6，CD=53，则AC+BD的最小值为
三．解答题（本大题共11小题，共88分．）
17．（1）计算：(π?2025)0
（2）解方程：x2+5x＝3（x+5）．
18．化简：(1
19．为了加强学生的体育锻炼，某学校需要购买篮球和足球两种体育用品，已知每个足球的进价是每个篮球进价的0.75倍，用1200元购进篮球的数量比用2100元购进足球的数量少20个．求：每个篮球、足球的进价分别为多少元？
20．某校举办“学生讲堂”，八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试．在笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩（满分100分）分别是95分，94分，88分．在面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十位评委打分之和．对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
信息一：评委给甲同学打分的条形统计图：
信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折线统计图：
信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表：
同学
面试成绩
评委打分的中位数
评委打分的众数
甲
78
8
n
乙
86
9
10
丙
87
m
8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m＝分，n＝分；
（2）在面试中，如果评委给某位同学的打分的方差越小，则认为评委对该同学面试的评价越一致．据此推断：甲、乙、丙三位同学中，评委对的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）；
（3）按笔试成绩占40%，面试成绩占60%确定甲、乙、丙三位同学的综合成绩，综合成绩最高者将代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学．
21．如表，从A市到B市的飞机航班中，每天有三趟去程航班，两趟返程航班．甲、乙两人计划从A市出发，分别随机选择航班，同一天往返A、B两市．
（1）在去程航班中，求甲、乙两人恰好选择相同航班的概率；
（2）在往返航班中，若甲已选定往返航班，则乙选择的往返航班与甲均相同的概率为．
航线
航班号
起落时间
A市→B市
MU2811
7：50﹣9：45
CA8602
8：00﹣10：00
CA1820
8：45﹣10：40
B市→A市
MU2832
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