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浙江省2023年初中学业水平考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
D
D
C
B
A
B
评分标准
选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分.
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.12.813.14.(-5,4)15.
16.（1）6；（2）（各2分）
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17．(本题6分)
原式=
=
=7.
18.（本题6分）
原式=
=.
当时，原式=
=0.
19.（本题6分）
（1）由选“包粽子”人数18人，在扇形统计图中占比36％，可得18÷36%=50，
∴本次调查抽取的学生人数为50人.
其中选“采艾叶”的人数：50－（8+10+18）=14.
采艾叶做香囊包粽子课程0
采艾叶
做香囊
包粽子
课程
0
8
14
10
18
4
8
12
16
20
人数/人
折纸龙
某校学生活动课程选课情况条形统计图
（2）选“折纸龙”课程的比例8÷50=16%.
1000×16%=160（人），
设需要x间教室，30x≥160，
解得x≥，x取最小整数6.
∴估计至少需要6个教室.
20.（本题8分）
（1）证明：∵⊙A与x轴相切于点B，
∴AB⊥x轴.
又∵AH⊥CD,HO⊥OB,
∴∠AHO=∠HOB=∠OBA=90°，
∴四边形AHOB是矩形.A
A
O
B
x
y
C
D
H
（2）如图，连结AC.
∵矩形AHOB，
∴AH=OB=.
在Rt△AHC中，，
∴.
∵点A为圆心，AH⊥CD,
∴
=6.
21.（本题8分）
（1）①∵四边形OABC是矩形，
BCP28P
B
C
P2
8
P1
P3
P4
E
F
D
O
A
图1
∴.
由作图可知，EF是的中垂线，
∴.
∴.
∴.
∴点表示60°.
②由作图可知，P2D=P2O.
ABCP5P3P4O
A
B
C
P5
P3
P4
O
又∵CB//OA,
∴∠P2DO=∠DOA.
∴∠P2OD=∠DOA=.
∴点P4表示.
（2）方法不唯一，如作∠P3OP4或∠P1OP2
的角平分线等.如图2,点P5即为所求作的点.
图222.
图2
（1）由A(8,800)，得：，
∴哥哥步行速度为100米/分.
（2）①设DE所在直线为，将(10,800)代入，得,
，解得b=－1200.
∴DE所在直线为,
当时，，解得t=6.
∴a=6.
②能追上.
如图，设BC所在直线为，将B（17,800）代入,得
，解得b=－900，∴.
∵妹妹的速度是160米/分.
设FG所在直线为，将F(20,800)代入,得
,解得b=－2400，∴.
解得
∴1900－1600=300米,即追上时兄妹俩离家300米远.
s
s(米)
a
D
t(分)
8
17
哥哥
妹妹
B
E
800
1900
A
O
G
C
F
23.（本题10分）
探究1
ABCDEH1H
A
B
C
D
E
H1
H2
?
?
图1
M
如图1，过点C作CM⊥AB于点M.
由题意，得CA=CB,CM=12.
∴AM==16.
在Rt△CAM中，,
∴CA==20.
∴cm.
探究2
①如图2，过点C作CN⊥H1H2于点N.
由题意，得∠H1CH2=120°，CH1=CH2,CN=3，
∴∠CH1N=30°.
CDEH1H
C
D
E
H1
H2
?
?
图2
N
又∵四边形CDEH1是