新高考三角形题目及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.在△ABC中，若A=60°，a=2√3，b=2√2，则B=（）
A.45°或135°B.45°C.135°D.30°
答案：B
2.已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=√13，则角C=（）
A.60°B.45°C.30°D.120°
答案：A
3.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）
A.-1/4B.1/4C.-2/3D.2/3
答案：A
4.已知三角形的三边长分别为3，5，7，则该三角形的最大内角为（）
A.120°B.90°C.60°D.150°
答案：A
5.在△ABC中，若a=2，b=2√3，A=30°，则B=（）
A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°
答案：B
6.已知△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则\(\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{CA}\)的值为（）
A.20B.-20C.20√3D.-20√3
答案：B
7.在△ABC中，若\(a^2=b^2+c^2+bc\)，则A=（）
A.60°B.45°C.120°D.30°
答案：C
8.已知△ABC中，\(\frac{a}{\cosA}=\frac{b}{\cosB}=\frac{c}{\cosC}\)，则△ABC一定是（）
A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形
答案：D
9.在△ABC中，已知a=3，b=4，面积\(S=3\sqrt{3}\)，则角C的度数为（）
A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°
答案：D
10.在△ABC中，若\(\sin^2A+\sin^2B\sin^2C\)，则△ABC的形状是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定
答案：C
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下关于三角形的说法正确的是（）
A.三角形内角和为180°
B.大边对大角
C.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
D.三角形任意两边之和大于第三边
答案：ABCD
2.在△ABC中，已知\(a=2\)，\(b=\sqrt{2}\)，\(A=45°\)，则B的值可能为（）
A.30°B.60°C.150°D.120°
答案：A
3.下列条件能确定唯一三角形的是（）
A.\(a=1\)，\(b=2\)，\(c=3\)
B.\(a=1\)，\(b=2\)，\(A=30°\)
C.\(a=1\)，\(b=2\)，\(B=120°\)
D.\(a=1\)，\(b=2\)，\(C=90°\)
答案：CD
4.在△ABC中，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(\cosB=\frac{5}{13}\)，则\(\cosC\)的值可能为（）
A.\(\frac{56}{65}\)B.\(\frac{16}{65}\)C.-\(\frac{16}{65}\)D.-\(\frac{56}{65}\)
答案：AC
5.已知三角形三边\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\((a+b)^2-c^2=2ab\)，则此三角形是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
答案：B
6.以下能构成三角形三边长的一组数是（）
A.1，1，2B.3，4，5C.2，3，4D.5，12，13
答案：BCD
7.在△ABC中，\(A=60°\)，\(a=\sqrt{3}\)，则\(\frac{a+b+c}{\sinA+\sinB+\sinC}\)的值为（）
A.2B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
答案：A
8.若三角形三边之比为\(3:5:7\)，则其最大角为（）