高级中学名校试卷
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浙江省绍兴市上虞区2025届高三下学期5月高考及选考
适应性考试数学试卷
一、单选题
1．设集合M=xx2
A．M∩N=? B．M∩N=M C．M∪N=M D．M∪N=
【答案】B
【解析】因为x2-x0，所以xx-1
所以M=x
对于A、B，M∩N=x0x1，故A错误，
对于C、D，M∪N=N，故CD错误；
故选：B.
2．已知复数为纯虚数z=a+i1+i(i
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【解析】∵z=a+
∴a+12=0
∴a=-1，
故选B．
3．已知函数y=ex的图象与函数y=fx的图象关于直线y=x对称，则f
A．e B．1e C．0 D．
【答案】C
【解析】因为a,b关于直线y=x对称的点为b,a，则1,f1的对称点为f
又f1,1在函数y=ex的图象上，故
故选：C.
4．某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、心理6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法总数是（????）
A．192 B．144 C．124 D．216
【答案】A
【解析】数学课排在上午有C41=4
剩下的语文、政治、英语、心理4堂课有A4
所以4×2×24=192种.
故选：A.
5．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（精确到1）?（????）（注：2≈1.414，
A．30 B．31 C．32 D．33
【答案】C
【解析】设里氏9.0级和8.0级地震的能量分别是E1和E
由题意：lgE1=4.8+1.5×9.0，lg
于是lgE
所以E1
故选：C.
6．如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=163，则求
A．4π B．8π C．12π
【答案】D
【解析】由题意，设外接球O的半径为R，则OP=OA=R,AB=2
则正四棱锥P-ABCD的体积为V=13Sh=
所以球O的表面积为S=4π
7．已知点F1，F2分别为双曲线C:x2-y22=1的左右焦点，过双曲线C上一点A3,y0作∠F1AF
A．2+233 B．2+33 C
【答案】D
【解析】由双曲线C:x2-
所以F1-3
令x=3，则3-y22=1
所以AF
因为AB为∠F1A
所以F1BF2B=4
所以B33,0
因为AF2⊥F1
所以S1
又因为S1
解得：r1=2
所以S1
故选：D.
8．已知函数fx=2x-ax?log2x-3
A．12 B．1 C．32 D
【答案】B
【解析】由题意可知f2
f2=4-
当a=2时，则fx
又f12=0，所以b=
验证：fx
f
当0x1时，fx0，当x1
所以fx在0,1上单调递减，在1,+∞
所以fxmin=f1=-30
所以当且仅当12x2时，f
故选：B.
二、多选题
9．下列结论正确的是（????）
A．若随机变量X的方差DX=3
B．若随机变量Y服从两点分布，且PY=1=
C．若随机变量ξ服从正态分布N1,σ2
D．若随机变量η服从二项分布B4,
【答案】BC
【解析】若DX=3，则D2X+1
若随机变量Y服从两点分布，则PY=1+PY=0
EY=1×1
若随机变量ξ服从正态分布N1,σ
P(ξ2)=P(ξ0)=1-0.84=0.16，P(0ξ2)=1-2×0.16=0.68，
故C正确；
若随机变量η服从二项分布B4,
故D错误.
故选：BC.
10．曲线C:x2+y2=x+y
A．曲线C的图象关于原点对称 B．∣AB∣的最大值2
C．直线AB与曲线C没有其它交点 D．曲线C所围成的面积为π
【答案】ABD
【解析】对于曲线C，当x0，y0时，曲线C表示x2+y
表示以12,1
当x0，y0时，曲线C表示x2+y
表示以12,-1
当x0，y0时，曲线C表示x2+y
表示以-12,
当x0，y0时，曲线C表示x2+y
表示以-12,-
当x=y=0时，曲线C(0,0)表示坐标原点；即其图象如图所示，
由图可知，
对于A，因为(-x)2+(-y)
即点(x,y)与点(-x,-y)均符合曲线C的方程，所以曲线C关于原点对称，A正确；
对于B，曲线上两点之间最大距离，如图中AB=22，故
对于C，直线AB取x=1除了有A1,1,B1,-1，与曲线C有其它交点E
曲线C围成的图形的面积为4个半圆与1个正方形的面积之和，其面积为4×12π
故选：ABD．
11．已知