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此卷只装订不密封
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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________
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2025年高考数学押题预测卷
高三数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集，集合，则（???）
A． B． C． D．
2．抛物线的准线方程为（????）
A． B．
C． D．
3．若，、，则（）
A． B． C． D．
4．已知直线：与圆：交于，两点，则（????）
A． B．4 C． D．2
5．设，则“”是“”的（???）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．在中，角的对边分别为，若，，则的形状为（???）
A．直角三角形 B．等腰非等边三角形
C．等边三角形 D．钝角三角形
7．2023年，深度求索（DeepSeek）公司推出了新一代人工智能大模型，其训练算力需求为1000PetaFLOPS（千亿亿次浮点运算/秒）．根据技术规划，DeepSeek的算力每年增长．截止至2025年，其算力已提升至2250PetaFLOPS，并计划继续保持这一增长率．问：DeepSeek的算力预计在哪一年首次突破7500PetaFLOPS？（???）
（参考数据：，，）
A．年 B．年
C．年 D．年
8．若向量在向量上的投影向量为，且，则（????）
A． B． C． D．
9．图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一，它的顶部称之为垛．每只垛的结构如图②，可近似看成由一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的几何体．已知，，，现计划覆以小青瓦，覆盖面为“前”“后”两面，“前面”如图③阴影部分，则小青瓦所要覆盖的面积为（????）
??????
A． B． C． D．
10．已知数列的前n项和为，且，则（????）
A．数列是等比数列B． C． D．数列是等比数列
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．
11．．
12．双曲线C：的离心率为．
13．在的展开式中，第7项为常数，则，最大的二项式系数是．
14．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则，函数的所有零点之和为.
15．已知数列满足，，且，若记数列的前项的积为，，的前项和为，则下列结论正确的有
①．数列是等比数列???????? ②．
③．当为奇数时， ④．当为偶数时，
三、解