河北正定师范高等专科学校单招考试文化素质数学考前冲刺练习题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、[单选题]如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是()
A．AC⊥BD
B．四边形ABCD是菱形
C．对角线AC=BD
D．AD=BC
答案:D
解析:解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC．等．答案不唯一．
条件是AD=BC．
∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，
∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，
∴EH∥=GF，
∴四边形EFGH是平行四边形．
要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，
∴GH=GF，
∴四边形EFGH是菱形．
点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理．
2、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:函数y=√(3+2x-x2)的值域需要通过分析函数的最大值和最小值来确定。首先，考虑到根号内的表达式3+2x-x2是一个开口向下的抛物线，其顶点可以通过求导数或配方法找到。通过配方，可以将表达式转化为标准形式，进而确定其最大值。由于根号函数保证了结果非负，因此值域的下限为0。通过进一步分析或计算，可以确定最大值不超过2，因此值域为[0,2]。
3、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。
cos（π/2-α）=sinα.也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα.。
本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α.=1/2*sin30°=1/4；
所以本题为1/4+1/4=1/2
4、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
5、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、[单选题]下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
7、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以应该为3/5
8、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
10、[单选题]两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是().
A．1∶2
B．1∶4
C．1∶6
D．1∶8
答案:B
解析:这道题考查正方体体积和表面积的关系。正方体体积比是棱长比的立方，表面积比是棱长比的平方。体积之比为1∶8，棱长比为1∶2，所以表面积之比为1∶4。选项A、C、D不符合计算结果，答案选B。
11、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
12、[单选题]已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）
A．大于1
B．小于1
C．等于1
D．不能确定
答案:A
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。对于锐角α，sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边。因为斜边大于直角边，所以sinα+cosα=（对边+邻边）/斜边＞1，所以答案选A。
13、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
14、[单选题]如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:如图：
15、[单选题]
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:终边相同的角的同一个三角函数的值相等，这是因为三角函数值只与角的终边位置有关，而与角的具体大小无关。其