2024-2025学年云南省保山市腾冲市民族完全中学高一下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8题，每题5分，共40分。在每题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知，为虚数单位，复数(1-2i)(a-i)(aGR)是实数，贝版的值是()
11
A.2B.-2C.-jD.|
2.在中，sin2i4sin2B+sin2C-sinBsinC.则刀的取值范围是()
A.(0修］B.［普,7r)C.(。修］D.*)
3.已知舌，彰是平面内两单位向量，贝。()
A.舌=转B.酊?彰=1C.ef=efD.(舌+彰)与(舌-彰)都是单位向量
4.已知x,y为正实数，贝峰+煮;的最值为()
A.4B.5C.6D.8
5.amKc为非零平面向量，则下列说法正确的是()
A.(a-b)-c=a-(b-c)B.都则a=b
C.若初方,贝!|3AGRfb=XaD.柯.祈=[a\?\b\
6.已知点M(-1,1,-2),平面打过原点。，且垂直于向量五=(1,一2,2),贝。点M到平面a的距离是()
A1D.警
A3B-I3
o
7设.点P在△ABC的BC边所在的直线上从左到右运动，设△扉P与的外接圆面积之比为4,当点P不与
B,C重合时，()
A.4先变再变大B.当M为线段BC中点时，4最大C.4先变大再变D.4是一个定值
8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,Q分别是棱DrCrfArDlfBC的中点，P在对角线8珏上,且BP=印。1，
给出下面四个命题：(1)MN〃平面APC；(2)^2//平面APC；(3)P,M三点共线；(4)平面MNQ〃平面APC.
正确的序号为()
A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(3)(4)
二、多选题：本题共3题，共18分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在空间四面体储CD中，如图，E,F,G,H分别是AB,BC,ADDC的中点，则下列结论一定正确的为()
A
第1页，共8页
A.EG=FHB.EF=GHC.EH与FG相交D.EG=HG
10.设Z,Z?Z2都是复数，i是虚数单位,则下列结论中一定成立的是（）
A.方程z2—3z+5=0无复数解B.若3z一万=6+8i,贝ijz=3+2i
C.\zrz2\=|Zi||Z2〔D.z2=|z|2
11如.图所示，长方体ABCD-ArBrCrDr,底面是边长为1的正方形，高为2,E是。刀的中点，贝。（）
A.CE//ArB
B.平面BiCE//平面AiBD
C.三棱锥C-BE的体积为?
D.三棱锥-B1CD1的外接球的表面积为67T
三、填空题：本题共3题，每题5分，共15分。
12.复数z=a+bifafbeRf且bA0,若z2-4bz是实数，则有序实数对b）可以是.（写出一个有序
实数对即可）
13.2023年11月，国家自然资源部公布了四川省9座名山的高度数据，其中最高的是贡嘎山，